AcWing 842. 排列数字（C++算法）

AcWing 842. 排列数字

1、题目：
给定一个整数n，将数字1~n排成一排，将会有很多种排列方法。

现在，请你按照字典序将所有的排列方法输出。

输入格式
共一行，包含一个整数n。

输出格式
按字典序输出所有排列方案，每个方案占一行。

数据范围
1≤n≤7

输入样例：
3
输出样例：
1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

2、基本思想：
递归，按照字典序每排完一组（三级，比如1 2 3）就回溯上一级确定上一级要排的数。为了避免重复用state做位移运算，标记已经有数据的位置。

3、C ++ 代码如下（该代码引用AcWing网站代码）

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 10;

int path[N];
int n, state;

void dfs(int u, int state)
{
    if (u == n)
    {
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) cout << path[i] << ' ';
        cout << endl;
    }
    
    for (int i = 0; i < n; i ++ )//①遍历每一层②遍历每层递归中每一位的数字
    {
        if (!(state >> i & 1))//判断第i位有没有数字
        {
            path[u] = i + 1;
            dfs(u + 1, state + (1 << i));//①有数字之后就标记这一位②每一层用完之后要清除标记
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n;
    
    dfs(0, 0);
    
    return 0;
}//该代码引用AcWing网站代码

注意事项：
每层递归中state的值没有改变。