AcWing 831. KMP字符串（C++算法）

AcWing 831. KMP字符串

1、题目（来源于AcWing）：
给定一个模式串S，以及一个模板串P，所有字符串中只包含大小写英文字母以及阿拉伯数字。

模板串P在模式串S中多次作为子串出现。

求出模板串P在模式串S中所有出现的位置的起始下标。

输入格式
第一行输入整数N，表示字符串P的长度。

第二行输入字符串P。

第三行输入整数M，表示字符串S的长度。

第四行输入字符串S。

输出格式
共一行，输出所有出现位置的起始下标（下标从0开始计数），整数之间用空格隔开。

数据范围
1≤N≤105
1≤M≤106

输入样例：
3
aba
5
ababa
输出样例：
0 2

2、基本思想：
为了降低时间复杂度，要求先试探 j 后面那个数，当p[j + 1]与s[i]不匹配时，j 最少要退几步也就是 j 最多能从p的第几个数开始再重新与s匹配。这就需要求这个“几”，把ne当作这个“几”，求出n个ne的值即可。

3、步骤：
①输入相关数据（p, s下标都从1开始更好理解）
②求出n个ne的值
③逐个匹配

4、C++代码如下（该代码引用AcWing网站的代码）：

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010, M = 1000010;

char p[N], s[M];
int n, m;
int ne[N];

int main()
{
    cin >> n >> p + 1 >> m >> s + 1;//+1是为了让两数组下标从1开始
    
    for (int i = 2, j = 0; i <= n; i ++ )
    {
        while (j && p[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
        if (p[i] == p[j + 1]) j ++ ;
        ne[i] = j;
    }//求next数组
    
    for (int i = 1, j = 0; i <= m; i ++ )
    {
        while (j && s[i] != p[j + 1]) j = ne[j];
        if (s[i] == p[j + 1]) j ++ ;
        if (j == n)
        {
            cout << i - n << ' ';
            j = ne[j];
        }
    }//匹配
    
    return 0;
}//该代码引用AcWing网站的代码

注意事项：
①p, s下标都从1开始
②题中指出输出最后下标的时候要从零开始，所以最后输出时不用+1
③两个for循环当中i,j总是错一位
④第一个for循环当中i从2开始是因为ne[1]一定是等于0的，不用算。