acwing算法提高之数据结构--可持久化数据结构

YMWM_

于 2024-04-30 02:07:22 发布

阅读量880

点赞数 28

分类专栏： Acwing C++学习文章标签：算法数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/YMWM_/article/details/138329413

版权

本文介绍了如何在C++中实现可持久化的Trie和线段树数据结构，用于保存数据结构的历史版本，包括示例代码，如256最大异或和和255第K小数问题的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1 介绍

本专题用来记录可持久化数据结构相关的题目。

本专题主要讲如下两类数据结构的可持久化：

trie的可持久化
线段树的可持久化，即主席树

可持久化的前提：本身的拓扑的结构不变。

解决什么类型的问题：可以保存下来数据结构的所有历史版本。
核心思想：只记录每一个版本与前一个版本不同的结点。

2 训练

题目1：256最大异或和

C++代码如下，

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 600010, M = N * 25;

int n, m;
int s[N];
int tr[M][2], max_id[M];
int root[N], idx;

void insert(int i, int k, int p, int q) {
   
    if (k < 0) {
   
        max_id[q] = i;
        return;
    }
    int v = s[i] >> k & 1;
    if (p) tr[q][v^1] = tr[p][v^1];
    tr[q][v] = ++idx;
    insert(i, k-1, tr[p][v], tr[q][v]);
    max_id[q] = max(max_id[tr[q][0]], max_id[tr[q][1]]);
}

int query(int root, int C, int L) {
   
    int p = root;
    for (int i = 23; i >= 0; --i) {
   
        int v