acwing算法提高之图论--最小生成树的典型应用

YMWM_

已于 2024-04-03 11:38:50 修改

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分类专栏： Acwing C++学习文章标签：算法图论

于 2024-04-02 22:37:16 首次发布

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/YMWM_/article/details/137295303

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本文介绍了四个编程题目，分别用C++实现Prim算法和Kruskal算法解决最短网络、局域网连通性、繁忙都市最小代价连通和联络员问题，展示了如何在实际场景中应用图论算法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1 介绍

本专题用来记录使用prim算法或kruskal算法求解的题目。

2 训练

题目1：1140最短网络

C++代码如下，

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 110, INF = 0x3f3f3f3f;
int g[N][N];
int d[N];
bool st[N];
int n, m;

void prim() {
   
    memset(d, 0x3f, sizeof d);
    
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
   
        int t = -1;
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
   
            if (!st[j] && (t == -1 || d[t] > d[j])) {
   
                t = j;
            }
        }
        
        st[t] = true;
        if (i) res += d[t];
        
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
   
            if (d[j] > g[t][j]) {
   
                d[j] = g[t][j];
            }
        }
    }
    
    cout << res << endl;
    return;
}

int main() {
   
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
   
        for (int j = 1; j <= n; ++j) {
   
            cin >> g[i][j];
        }
    }
    
    prim();
    
    return 0;
}

题目2：1141局域网

C++代码如下，

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 110, M = 210;
int p[N];
int n, m;

struct Edge {
   
    int a, b, w;
    bool operator<