HDU 1255 覆盖的面积，矩形面积交

最新推荐文章于 2019-05-22 00:53:17 发布

YJEthan

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分类专栏： # 其它文章标签：线段树矩形面积交扫描线

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本文介绍了一种通过扫描线算法来计算多个矩形在二维平面上至少被两个矩形覆盖的区域面积的方法。该算法首先读取一系列矩形的坐标，并通过排序和扫描的方式计算覆盖面积，最终输出保留两位小数的计算结果。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Problem Description

给定平面上若干矩形,求出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.

Input

输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=100),代表测试数据的数量.每个测试数据的第一行是一个正整数N(1<=N<=1000),代表矩形的数量,然后是N行数据,每一行包含四个浮点数,代表平面上的一个矩形的左上角坐标和右下角坐标,矩形的上下边和X轴平行,左右边和Y轴平行.坐标的范围从0到100000.

注意:本题的输入数据较多,推荐使用scanf读入数据.

Output

对于每组测试数据,请计算出被这些矩形覆盖过至少两次的区域的面积.结果保留两位小数.

Sample Input

2
5
1 1 4 2
1 3 3 7
2 1.5 5 4.5
3.5 1.25 7.5 4
6 3 10 7
3
0 0 1 1
1 0 2 1
2 0 3 1

Sample Output

7.63
0.00

与矩形面积并类似，这一题是从左往右扫描的。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 1010
typedef long long ll;
struct Line//存边
{
    double x,y_d,y_u;//线段离y轴的距离，线段下坐标，线段上坐标
    int f;//1表示左线段
    bool operator<(const Line &a) const
    {
        return x<a.x;
    }
    Line(){}
    Line(double a,double b,double c,int d):x(a),y_d(b),y_u(c),f(d){}
}line[maxn*2];
struct Tree
{
    double x,y_d,y_u;//该区间的起始线段离y轴的距离，起始线段的长度y_u-y_d;
    int cover;//该区间被多少个矩形覆盖
    int f;//该区间被覆盖过没，可以把代码改一下省略(￣_,￣ )
}tree[maxn<<3];
double Y[maxn*2];

void build(int d,int u,int node)
{
   // printf("%d %d %d\n",d,u,node);
    tree[node].x=-1;
    tree[node].cover=0;
    tree[node].y_d=Y[d];
    tree[node].y_u=Y[u];
    tree[node].f=0;
    if(d+1==u)
    {
        tree[node].f=1;
        return ;
    }
    int mid=(u+d)>>1;
    build(d,mid,node<<1);
    build(mid,u,node<<1|1);
}
double cal(double x,double d,double u,int f,int node)
{
    if(u<=tree[node].y_d||d>=tree[node].y_u) return 0;
    if(tree[node].f)
    {
        if(tree[node].cover>1)
        {
            double ans=(x-tree[node].x)*(tree[node].y_u-tree[node].y_d);
            tree[node].cover+=f;//更新被矩形覆盖的个数
            tree[node].x=x;//更新起始线段距y轴的距离
            return ans;
        }
        else
        {
            tree[node].cover+=f;//同上；
            tree[node].x=x;
            return 0;
        }
    }
    return cal(x,d,u,f,node<<1)+cal(x,d,u,f,node<<1|1);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        int k=1;
        while(n--)
        {
            double x,y,xx,yy;
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&x,&y,&xx,&yy);
            line[k]=Line(x,y,yy,1);
            Y[k++]=y;
            line[k]=Line(xx,y,yy,-1);
            Y[k++]=yy;
        }
        sort(Y+1,Y+k);
        sort(line+1,line+k);
        build(1,k-1,1);
      //  for(int i=1;i<(k-1)<<2;i++)
        //    printf("%d %d %d %d\n",i,tree[i].y_d,tree[i].y_u,tree[i].f);
        double ans=0;
        for(int i=1;i<k;i++)
            ans+=cal(line[i].x,line[i].y_d,line[i].y_u,line[i].f,1);
        printf("%.2lf\n",ans);
    }
    return 0;
}