扩展欧几里得

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扩展欧几里德算法

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本文介绍了一种用于求解最大公约数的扩展欧几里得算法，并提供了详细的C++实现代码。该算法能够找到两个整数a和b的最大公约数以及一组解x和y，使得ax+by等于它们的最大公约数。

扩展欧几里得定理：对于两个不全为0的整数a、b，必存在一组解x,y，使得ax+by==gcd(a,b)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace  std;
#define ll __int64
 
void exgcd( ll a, ll b, ll &x, ll &y)  
{  
    if(b== 0)  
    {  
        x= 1;  
        y= 0;  
        return;  
    }  
    exgcd(b,a% b,x,y);  
    ll t= x;  
    x=y;  
    y=t-a/b*y;  
    return;  
}  

int main() {
	ll a, b, x, y;
	cin>>a>>b;
	exgcd(a, b, x, y);
	printf("%I64d %I64d\n", x, y);	
	return 0;
}