理解线性插值

最新推荐文章于 2025-05-25 11:25:57 发布
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分类专栏： 数学 文章标签： 线性插值
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这篇博客深入探讨了线性插值的概念，包括单线性、双线性和三线性插值的计算规则。特别地，文章讨论了线性插值在Unity中的应用，如双线性插值用于图片模糊处理以及三线性插值在UI效果上的表现。

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线性插值的定义

数学上定义:线性插值是指插值函数为一次多项式的插值方式,其在插值节点上的插值误差为0;
在图片上，我们利用线性插值的算法，可以减少图片的锯齿,模糊图片;

线性插值的计算规则

单线性插值

单线性插值是在一个方向上进行线性插值,比如X方向;下面将根据维基百科说明如何进行线性插值:



假设我们已知坐标 (x0, y0) 与 (x1, y1)，要得到 [x0, x1] 区间内某一位置 x 在直线上的值。根据图中所示，我们得到：



由于 x 值已知，所以可以从公式得到 y 的值:



已知 y 求 x 的过程与以上过程相同
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线性插值法
weixin_33995481的博客
11-17 2958
线性插值法   线性插值法(linear interpolation) 什么是线性插值法 　　线性插值法是指使用连接两个已知量的直线来确定在这两个已知量之间的一个未知量的值的方法。   如何进行线性插值 　　假设我们已知坐标(x0,y0)与(x1,y1),要得到[x0,x1]区间内某一位置x在直线上的值。根据图中所示，我们得到两点式直线方程： 　　 　　假设方程两边的值为α，那么这个...
插值算法之线性插值法
浩瀚之水的专栏
03-05 4899
单线性插值法假设在两个已知数据点（x₁, y₁）和（x₂, y₂）之间，任意点的值y可以通过线性关系进行估计。这意味着，我们假设在两个已知点之间，数据的变化是线性的，即可以用一条直线来近似表示这些点之间的数据关系。双线性插值（Bilinear Interpolation）又称为一阶插值，是基于线性插值的一种扩展。它假设在一个二维平面上，四个已知点（通常是待插值点的左上、右上、左下和右下角）围成的区域内，数据的变化是线性的。
线性插值
aisi8242的博客
11-30 256
感觉我正在日益沦为一个搬运工... 线性插值是指这样一个问题：给定整数\(n,m\)，以及一个\(n\)次多项式\(f\)在\(0,1,2,\dots,n-1\)处的点值，即\(f(0),f(1),f(2),\dots,f(n-1)\)，希望能在关于\(n\)的线性时间内求出\(f(m)\)。\(n\leq 10^6,m\leq 10^{18}\)。 利用多项式多点插值并求一次点值可以做...
4种插值算法
最新发布
weixin_42452328的博客
05-25 76
1. 线性插值# 将经纬度分开# 创建插值函数# 创建插值函数# 生成新的距离点# 插值# 2. 三次样条插值# 3. 贝塞尔曲线插值# 原始轨迹# 线性插值# 三次样条插值# 贝塞尔曲线plt.show()# 原始轨迹数据route = [# 线性插值print("线性插值结果 (前5个点):", linear_route[:5])print("线性插值用时:", time.time() - start_time, "秒")# 三次样条插值。
线性插值(Linear Interpolation)：线性插值、双线性插值
热门推荐
Drug discovery
05-25 6万+
目录 1.关于插值： 2.线性插值： 3.线性插值举例： 4.双线性插值法 1.关于插值： 插值，是根据已知的数据序列（可以理解为你坐标中一系列离散的点），找到其中的规律，然后根据找到的这个规律，来对其中尚未有数据记录的点进行数值估计。 应用有：1）对数据中的缺失进行合理补偿2）对数据进行放大或缩小 2.线性插值： 线性插值是针对一维数据的插值方法。它根据一维数据序列中需要插值的点的左右临近两个数据来进行数值估计。当然了它不是求这两个点数据大小的平均值（在中心点的时候就等于平均...
【基础函数-线性插值】
weixin_41766123的博客
02-28 1597
线性插值是一种简单的插值方法，它连接两个已知数据点之间的线段，并根据需要在这两点之间生成新的数据点。线性插值基于这样的假设：两个已知点之间的数据变化是线性的。在泊车规划领域经常会碰到已知两个点（起点和终点）生成中间离散点的需求，这时候就需要线性插值得到中间点的坐标，插值时也分是等间隔距离插值还是按照轨迹点的数量插值。
线性插值 np.interp()
RUN
05-26 1万+
线性插值是指插值函数为一次多项式的插值方式，其在插值节点上的插值误差为零。线性插值相比其他插值方式，如抛物线插值，具有简单、方便的特点。线性插值的几何意义即为概述图中利用过A点和B点的直线来近似表示原函数。 线性插值法是认为现象的变化发展是线性的、均匀的，所以可利用两点式的直线方程式进行线性插值。估算的是两点之间的点的对应值。 y = np.interp(x, xp, fp) x: 数组 待插入数据的横坐标. xp: 一维浮点数序列 原始数据点的横坐标，如果period参数没有指定那么就必须是递增的。否
线性插值：线性插值-matlab开发
05-29
线性插值是一种基本的数学方法，用于估算两个已知数据点之间未知点的值。在MATLAB中，线性插值是通过内置函数`...通过理解这个代码的工作原理，不仅可以加深对线性插值的理解，还能学习到MATLAB GUI开发的基本技巧。
MATLAB源码集锦-分段线性插值算法代码
02-14
分段线性插值的优点包括计算简单、易于理解，并且在数据点间保持了线性关系。然而，它也有局限性，例如在数据点间有剧烈变化或非线性趋势时，分段线性插值可能无法很好地逼近原始数据。在这种情况下，更复杂的插值...
MATLAB.rar_matlab线性插值_一维线性插值_线性插值_线性插值 一维_线性插值matlab
09-20
总之，"MATLAB.rar_matlab线性插值_一维线性插值_线性插值_线性插值 一维_线性插值matlab"这个资源提供了关于MATLAB中一维线性插值的指导，帮助用户理解和应用这一基本的数值方法。通过学习和实践，用户将能够更有效...
linear_interpolator：我个人在C ++中实现线性插值。 我获取了一个移动物体的地理坐标并计算了速度。 从那里开始，我实现了线性插值以计算不同时间点的速度
02-14
线性插值是一种基本的数学方法，用于估算两个已知数据点之间未知点的值。...通过理解线性插值的基本概念和在C++中的实现方式，我们可以扩展这种技术以适应其他类似的需求，比如预测连续数据点、动画平滑等。
对线性插值的理解
enternalstar的博客
09-13 2744
如果是在两个点之间有一个未知点，如果我们不知道两个点之间的点怎么变化，我们通常认为是线性变化的，也即对两个点进行线性插值，得到第三个点。之所以用“已知点”而不用“已知值”是因为，已知点可以是用一个值表示的一维点，也可以是两个值表示的二位点，也可以是三个值表示的三维点。有时候我们对具体的X并不关心，这种情况下，我们不需要知道x0、x1，只要有y0、y1，给插值系数取任何一个合适的值就可以。既然是用两个已知点求一个未知点，那么两个已知点之间的距离要尽可能的小，这样求出来的未知点才会尽可能的准确。
(四)线性插值
机器人视觉感知
08-12 4164
线性插值是指使用连接两个已知点的直线来确定同在这个直线上的未知点值的方法。是已知的四个点，双线性插值所做的事情即根据这四个点求中间点。手动计算双线性插值过程，需先将resize后大小为。时，上式仍然可以使用，这种情况下，这种方法叫作。, 可将上图当成是沿z轴方向的俯视图，后，对这两点再应用线性插值即可求。方法，插值方法选择双线性插值。关于双线性插值，可以将上述公式。欢迎访问个人网络日志🌹🌹。，用双线性插值求其中间点。欢迎访问个人网络日志🌹🌹。用线性插值公式来求，用线性插值公式来求。四个像素点的值分别为。..
杂识-线性插值
黑山老妖的博客
11-06 3404
线性插值 线性插值是指插值函数为一次多项式的插值方式。 线性插值可以用来近似代替原函数，也可以用来计算得到查表过程中表中没有的数值。 一次线性插值（线性插值） 双线性插值（二次线性插值） 双线性插值，又称为双线性内插。在数学上，双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向分别进行一次线性插值。 双线性插值作为数值分析中的一种插值算法，广泛应用在信号处理，数字图像和视频处理等方面。 线性插值的结果与插值的顺序无关。首先进行y方向的插值，然后进行x方向的插值，所得到的结果是一
线性插值，双线性插值Bilinear Interpolation算法
xuxinrk的博客
05-05 1390
线性插值 先讲一下线性插值：已知数据 (x0, y0) 与 (x1, y1)，要计算 [x0, x1] 区间内某一位置 x 在直线上的y值（反过来也是一样，略）： 上面比较好理解吧，仔细看就是用x和x0，x1的距离作为一个权重，用于y0和y1的加权。双线性插值本质上就是在两个方向上做线性插值。 双线性插值 在数学上，双线性插值是有两个变量的插值函数的线性插值扩展，其核心思想是在两个方向...
深入理解线性与非线性插值函数的应用
该文件的描述虽然简短，仅提到“是个作业”，但根据其提供的标题和标签，我们可以推断出这是一份关于学习和练习线性非线性插值函数的作业，其目的是帮助学习者更深入地理解这两种插值方法，并掌握它们在解决实际问题...
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