Beautiful Arrangement--深度搜索--leetcode

最新推荐文章于 2025-05-23 01:45:00 发布

原创最新推荐文章于 2025-05-23 01:45:00 发布 · 549 阅读

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#算法 #搜索 #遍历 #递归

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本文介绍了一种使用深度优先搜索算法解决美丽排列问题的方法。该问题要求对1-N的数进行排列，使得每个位置i上的数能整除i或者i能整除该数。通过递归穷举所有可能的排列来寻找符合条件的排列。

题意：给一串数，1-N，也就是数组arr[N] (N<=15)
对这串数进行排列，要求给出满足以下要求的排列：
arr[i] 能整除 i 或者 i 能整除 arr[i]，即arr[i]和arr[arr[i]]相互交换也满足这个条件。

用到算法：深度搜索算法（深度优先遍历），利用递归穷举所有可能情况。找出能和s交换的点，设为已读后再继续找能和s-1交换的点，如此继续下去。

public class BeautifulArrangement {

    int N;
    boolean[] visited;
    int count = 0;

    public int countArrangement(int N) {
        this.N = N;
        visited = new boolean[N + 1];
        // 递归总是从最大的数开始，从N开始判断
        // 对尚未访问的点N调用dfs
        dfs(N);
        return count;
    }

    void dfs(int s) {
        if (s == 0) {
            count++;
            return;
        }
        for (int v = 1; v <= N; v++) {
            // 已经访问过的点不再访问
            if (!visited[v]) {
                if (s % v == 0 || v % s == 0) {
                    visited[v] = true;
                    dfs(s - 1);
                    visited[v] = false;
                }
            }
        }
    }
}