hihocoder 1582 territorial dispute(ACM-ICPC国际大学生程序设计竞赛北京赛区(2017)网络赛)

本文探讨了一种点集划分问题,即如何将平面上的点分为两组,使得不存在一条直线能够将所有点按组完全分开。通过分析不同点数量的情况,提出了解决方案,并利用凸包的概念简化了判断过程。

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hihocoder-1582

题目大意

n n 个点,可将这些点分为 AB 两个点集。如果存在一种分配方案,无论怎么划线,都不能使得直线一侧全是 A A ,另一侧全是 B,则输出 YES Y E S 。否则输出 NO N O 。(多组)

数据范围

T501n1000xi,yi1000 T ≤ 50 1 ≤ n ≤ 100 0 ≤ x i , y i ≤ 1000

解题思路

分情况讨论:
n2 n ≤ 2 时,都是 NO N O
n==3 n == 3 时,不共线,则 NO N O ,共线则 YES Y E S
n>3 n > 3 时,肯定是 YES Y E S
其实吧!求个凸包就可以了。
对于一般情况,所有点不在一条直线上,如果凸包里面还有点,就把凸包上的点分为 A A ,凸包里面的点分为 B 就好了;如果凸包里面没有点,随便找图报上两个不相邻的点分为 A A ,其他的分为 B 就好了。
如果所有的点都在直线上,找两个不相邻的点分为 A A ,其余分为 B
其实,求凸包的时候稍作修改,写起来判断就不用那么麻烦了。如果所有点都在一条直线上,修改过的凸包只求出两端的点,这样就相当于凸包里面有点了,不用单独去判断了。


详见代码:

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <set>
#include <map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int inf = 1 << 30;
const LL INF = 1LL << 60;
const int MaxN = 105;
const double eps = 1e-6;

int T;
int n, top;
struct Point {
    int x, y;
    int id;
    Point () {}
    Point (int a, int b) {
        x = a; y = b;
    }
    bool friend operator < (const Point a, const Point b) {
        if(a.y == b.y) return a.x < b.x;
        else return a.y < b.y;
    }
    bool friend operator == (const Point a, const Point b) {
        return (a.x == b.x) && (a.y == b.y);
    }
    Point friend operator + (const Point a, const Point b) {
        return Point(a.x + b.x, a.y + b.y);
    }
    Point friend operator - (const Point a, const Point b) {
        return Point(a.x - b.x, a.y - b.y);
    }
}PP[MaxN + 5];
Point hull[MaxN + 5];       //放凸包的数组

typedef Point Vector;       //这里偷了个小懒

double dis(Point A, Point B) {
    return sqrt(1.0 * ((A.x - B.x) * (A.x - B.x) + (A.y - B.y) * (A.y - B.y)));
}

int Cross(Vector A, Vector B) {     //向量叉积
    return A.x * B.y - A.y * B.x;
}

bool Gcmp(Point A, Point B) {
    Point O = PP[1];
    int tmp = Cross(Vector(A - O), Vector(B - O));
    if(tmp == 0) {
        if(dis(A, PP[1]) < dis(B, PP[1])) return 1;
        else return 0;
    }
    else {
        if(tmp > 0) return 1;
        else return 0;
    }
}

void Graham() {
    sort(PP + 1, PP + n + 1);
    sort(PP + 1 + 1, PP + n + 1, Gcmp);
    hull[1] = PP[1];
    hull[2] = PP[2];
    top = 2;
    for(int i = 3; i <= n; i++) {
        //修改就在这个<=上
        while(top >= 2 && Cross((PP[i] - hull[top - 1]), (PP[i] - hull[top])) <= 0) top--;
        hull[++top] = PP[i];
    }
}

//=====================================================

bool vis[MaxN + 5];
bool cmpid(Point A, Point B) {
    return A.id < B.id;
}

int main()
{
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        top = 0;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d %d", &PP[i].x, &PP[i].y);
            PP[i].id = i;
        }
        Graham();
        if(n <= 2) printf("NO\n");
        else if(n == 3 && top == n) printf("NO\n");
        else {
            if(top == n) {
                vis[hull[1].id] = 1;
                vis[hull[3].id] = 1;
            }
            else if(top < n) {
                for(int i = 1; i <= top; i++)
                    vis[hull[i].id] = 1;
            }
            sort(PP + 1, PP + n + 1, cmpid);
            printf("YES\n");
            for(int i = 1; i <= n; i++) {
                if(vis[PP[i].id] == 1) printf("A");
                else printf("B");
            }
            printf("\n");
            //for(int i = 1; i <= top; i++)
            //  printf("%d %d\n", hull[i].x, hull[i].y);
        }
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
    }
    return 0;
}
资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/abbae039bf2a 无锡平芯微半导体科技有限公司生产的A1SHB三极管(全称PW2301A)是一款P沟道增强型MOSFET,具备低内阻、高重复雪崩耐受能力以及高效电源切换设计等优势。其技术规格如下:最大漏源电压(VDS)为-20V,最大连续漏极电流(ID)为-3A,可在此条件下稳定工作;栅源电压(VGS)最大值为±12V,能承受正反向电压;脉冲漏极电流(IDM)可达-10A,适合处理短暂高电流脉冲;最大功率耗散(PD)为1W,可防止器件过热。A1SHB采用3引脚SOT23-3封装,小型化设计利于空间受限的应用场景。热特性方面,结到环境的热阻(RθJA)为125℃/W,即每增加1W功率损耗,结温上升125℃,提示设计电路时需考虑散热。 A1SHB的电气性能出色,开关特性优异。开关测试电路及波形图(图1、图2)展示了不同条件下的开关性能,包括开关上升时间(tr)、下降时间(tf)、开启时间(ton)和关闭时间(toff),这些参数对评估MOSFET在高频开关应用中的效率至关重要。图4呈现了漏极电流(ID)与漏源电压(VDS)的关系,图5描绘了输出特性曲线,反映不同栅源电压下漏极电流的变化。图6至图10进一步揭示性能特征:转移特性(图7)显示栅极电压(Vgs)对漏极电流的影响;漏源开态电阻(RDS(ON))随Vgs变化的曲线(图8、图9)展现不同控制电压下的阻抗;图10可能涉及电容特性,对开关操作的响应速度和稳定性有重要影响。 A1SHB三极管(PW2301A)是高性能P沟道MOSFET,适用于低内阻、高效率电源切换及其他多种应用。用户在设计电路时,需充分考虑其电气参数、封装尺寸及热管理,以确保器件的可靠性和长期稳定性。无锡平芯微半导体科技有限公司提供的技术支持和代理商服务,可为用户在产品选型和应用过程中提供有
资源下载链接为: https://pan.quark.cn/s/9648a1f24758 在 JavaScript 中实现点击展开与隐藏效果是一种非常实用的交互设计,它能够有效提升用户界面的动态性和用户体验。本文将详细阐述如何通过 JavaScript 实现这种功能,并提供一个完整的代码示例。为了实现这一功能,我们需要掌握基础的 HTML 和 CSS 知识,以便构建基本的页面结构和样式。 在这个示例中,我们有一个按钮和一个提示框(prompt)。默认情况下,提示框是隐藏的。当用户点击按钮时,提示框会显示出来;再次点击按钮时,提示框则会隐藏。以下是 HTML 部分的代码: 接下来是 CSS 部分。我们通过设置提示框的 display 属性为 none 来实现默认隐藏的效果: 最后,我们使用 JavaScript 来处理点击事件。我们利用事件监听机制,监听按钮的点击事件,并通过动态改变提示框的 display 属性来实现展开和隐藏的效果。以下是 JavaScript 部分的代码: 为了进一步增强用户体验,我们还添加了一个关闭按钮(closePrompt),用户可以通过点击该按钮来关闭提示框。以下是关闭按钮的 JavaScript 实现: 通过以上代码,我们就完成了点击展开隐藏效果的实现。这个简单的交互可以通过添加 CSS 动画效果(如渐显渐隐等)来进一步提升用户体验。此外,这个基本原理还可以扩展到其他类似的交互场景,例如折叠面板、下拉菜单等。 总结来说,JavaScript 实现点击展开隐藏效果主要涉及 HTML 元素的布局、CSS 的样式控制以及 JavaScript 的事件处理。通过监听点击事件并动态改变元素的样式,可以实现丰富的交互功能。在实际开发中,可以结合现代前端框架(如 React 或 Vue 等),将这些交互封装成组件,从而提高代码的复用性和维护性。
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