二分查找

二分查找主要是面对有序数据进行高效查找的方法，又称为折半查找，但是二分查找适合于内存连续的数据结构，因此当数据量太大时则不太适合二分查找，因其占用的内存太大。因为其查找速度快因此其时间复杂度为O(log n)

其查找方法只需有三步： 在一个一维数组arr[]中，查找元素key,数组长度为length

（1）先比较key是否和arr[(length-1)/2]相等，若相等则返回下标

（2）若小于arr[(length-1)/2]则在数组的左半部分查找，继续进行

（3）若大于arr[(length-1)/2]则在数组的右半部分查找，继续进行

int Mid_Search(int arr[],int left,int right,int key)
{
	while(left<=right)
	{
	  int mid=left+(right-left)/2;
	  if(key<arr[mid])
	  {
		  right=mid-1;
	  }
	  else if(key>arr[mid])
	  {
	    left=mid+1;
	  }else
	  {  
		  return mid;
	  }
	}
	return -1;
}

测试用例：

int main()
{
	int arr[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10};
	int key=3;
	int length=sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);
	int a = Mid_Search(arr,0,length-1,key);
	if(a != -1)
	{
		printf("%d",a);
	}
	else
	{
		printf("cannot find it!");
	}
    return 0;
}

测试显示：key=3时 返回mid=2; key=11时，打印cannot find it !