二阶矩阵相乘公式
上例中的C11=A11*B11+A12*B21+A13*B31=1*3+0*2+2*1=5、C12=A11*B12+A12*B22+A13*B32=1*1+0*1+2*0=1
分析
因为分布式计算的特点，需要找到相互独立的计算过程，以便能够在不同的节点上进行计算而不会彼此影响。根据矩
阵乘法的公式，C中各个元素的计算都是相互独立的，即各个cij在计算过程中彼此不影响。这样的话，在Map阶段可
以把计算所需要的元素都集中到同一个key中，然后，在Reduce阶段就可以从中解析出各个元素来计算cij。 另外，
以a11为例，它将会在c11、c12...c1p的计算中使用，以b11为例，它将会在c11、c21...cm1的计算中使用，也就是说，在Map阶段，当我们从HDFS取出一行记录时，如
果该记录是A的元素，则需要存储成p个<key, value>对，并且这p个key互不相同；如果该记录是B的元素，则需要存
储成m个<key, value>对，同样的，m个key也应互不相同；但同时，用于存放计算cij的ai1、ai2……ain和b1j、
b2j……bnj的<key, value>对的key应该都是相同的，这样才能被传递到同一个Reduce中。
设计
普遍有一个共识是：数据结构+算法=程序，所以在编写代码之前需要先理清数据存储结构和处理数据的算法。
Map阶段
在Map阶段，需要做的是进行数据准备。把来自矩阵A的元素aij，标识成p条<key, value>的形式，key="i,k",（其中
k=1,2,...,p），value="A,j,Aij"；把来自矩阵B的元素bij，标识成m条<key, value>形式，key="k,j"（其中
k=1,2,...,m），value="B,i,Bij"。 经过处理，用于计算cij需要的a、b就转变为有相同key（"i,j"）的数据对，通过value
中"A"、"B"能区分元素是来自矩阵A还是矩阵B，以及具体的位置（在矩阵A的第几列，在矩阵B的第几行）。
Shuffle阶段
这个阶段是Hadoop自动完成的阶段，具有相同key的value被分到同一个list中，形成<key,list(value)>对，再传递给Reduce。
Reduce阶段
在Reduce阶段，有两个问题需要解决：
a. 当前的<key, list(value)>对是为了计算矩阵C的哪个元素？因为map阶段对数据的处理，key（i,j）中的数据对，就
是其在矩阵C中的位置，第i行j列。
b. list中的每个value是来自矩阵A或矩阵B的哪个位置？这个也在map阶段进行了标记，对于value（x,y,z），只需要找
到y相同的来自不同矩阵（即x分别为A和B）的两个元素，取z相乘，然后加和即可。
矩阵的两种表示方式
矩阵常用的两种表示方式，第一种是原始的表示方式，第二种是稀疏矩阵（只存储非0的元素）的表示方式。
第一种：使用最原始的表示方式，相同行内不同列数据通过","分割，不同行通过换行分割；
第二种：通过行列表示法，即文件中的每行数据有三个元素通过分隔符分割，第一个元素表示行，第二个元素表示
列，第三个元素表示数据。这种方式对于可以不列出为0的元素，即可以减少稀疏矩阵的数据量。
编写代码：
第一种数据结构
查看源数据：
[hadoop@master ~]$ hadoop fs -cat /user/hdfs/matrix/B
10,15
0,2
11,9
[hadoop@master ~]$ hadoop fs -cat /user/hdfs/matrix/A
1,2,3
4,5,0
7,8,9
10,11,12
MartrixMultiply：
package com.oner.mr.matrix;
import java.io.IOException;
import java.util.HashMap;
import java.util.Iterator;
import java.util.Map;
import org.apache.hadoop.conf.Configuration;
import org.apache.hadoop.fs.Path;
import org.apache.hadoop.io.LongWritable;
import org.apache.hadoop.io.Text;
import org.apache.hadoop.mapreduce.Job;
import org.apache.hadoop.mapreduce.Mapper;
import org.apache.hadoop.mapreduce.Reducer;
import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.input.FileInputFormat;
import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.input.FileSplit;
import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.input.TextInputFormat;
import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.output.FileOutputFormat;
import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.output.TextOutputFormat;
import com.oner.mr.util.HdfsDAO;
public class MartrixMultiply {
public static class MatrixMapper extends
Mapper<LongWritable, Text, Text, Text> {
private String flag;// A or B;
private int m = 4;// 矩阵A的行数
private int p = 2;// 矩阵B的列数
private int rowIndexA = 1; // 矩阵A，当前在第几行
private int rowIndexB = 1; // 矩阵B，当前在第几行
@Override
protected void setup(Context context) throws IOException,
InterruptedException {
FileSplit split = (FileSplit) context.getInputSplit();
flag = split.getPath().getName();// // 得到读取的矩阵名称
}
@Override
protected void map(LongWritable k1, Text v1, Context context)
throws IOException, InterruptedException {
// 切分每行数据
String[] fields = MainRun.DELIMITER.split(v1.toString());
if (flag.equals("A")) {// 如果读的是矩阵A，则fields格式为{1,2,3},数组长度为3
for (int k = 1; k <= p; k++) {// p表示矩阵B的列数
Text key = new Text(rowIndexA + "," + k);//
for (int j = 0; j < fields.length; j++) {// j代表矩阵A的当前列,fields.length表示矩阵A的列数，等于矩阵B的行数
Text value = new Text("A," + (j + 1) + "," + fields[j]);// v的值为
context.write(key, value);// 输出的数据格式key为(i,k),value为(A,j,Aij)。
System.out.println(key.toString() + " "
+ value.toString());
}
}
rowIndexA++; // 每执行一次map方法，矩阵向下移动一行
} else if (flag.equals("B")) {// 如果读的是B,fields的格式为{10,15},数组长度为2
for (int k = 1; k <= m; k++) {// m表示矩阵A的行数
for (int j = 0; j < fields.length; j++) {// fields.length表示矩阵B的列数
Text key = new Text(k + "," + (j + 1));
Text value = new Text("B:" + rowIndexB + ","
+ fields[j]);
context.write(key, value);// 输出的数据格式key为(k,j),value为(B,i,Bij)。
System.out.println(key.toString() + " "
+ value.toString());
}
}
rowIndexB++;// 每执行一次map方法，矩阵向下移动一行
}
}
}
public static class MatrixReducer extends
Reducer<Text, Text, Text, LongWritable> {
@Override
protected void reduce(Text key, Iterable<Text> values, Context context)
throws IOException, InterruptedException {
Map<String, String> mapA = new HashMap<String, String>();
Map<String, String> mapB = new HashMap<String, String>();
System.out.print(key.toString() + ":");
for (Text value : values) {
String val = value.toString();
System.out.print("(" + val + ")");
if (val.startsWith("A")) {
String[] kv = MainRun.DELIMITER.split(val.substring(2));// 得到A,j,Aij中的j,Aij
mapA.put(kv[0], kv[1]);// 将j作为key,Aij作为value存入mapA
// System.out.println("A:" + kv[0] + "," + kv[1]);
} else if (val.startsWith("B")) {
String[] kv = MainRun.DELIMITER.split(val.substring(2));// 得到B,j,Bij中的i,Bij
mapB.put(kv[0], kv[1]);// 将i作为key,Bij作为value存入mapB
// System.out.println("B:" + kv[0] + "," + kv[1]);
}
}
long result = 0;
Iterator<String> mkeys = mapA.keySet().iterator();// 得到mapA所有的键集合
while (mkeys.hasNext()) {
String mkey = mkeys.next();
if (mapB.get(mkey) == null) {// 因为mkey取的是mapA的key集合，所以只需要判断mapB是否存在即可。
continue;
}
result += Long.parseLong(mapA.get(mkey))
* Long.parseLong(mapB.get(mkey));
}
context.write(key, new LongWritable(result));
System.out.println();
// System.out.println("C:" + key.toString() + "," + result);
}
}
public static void run(Map<String, String> path) throws IOException,
ClassNotFoundException, InterruptedException {
Configuration conf = new Configuration();
String input = path.get("input");
String input1 = path.get("input1");
String input2 = path.get("input2");
String output = path.get("output");
HdfsDAO hdfs = new HdfsDAO(MainRun.HDFS, conf);
hdfs.rmr(input);
hdfs.mkdirs(input);
hdfs.copyFile(path.get("A"), input1);
hdfs.copyFile(path.get("B"), input2);
Job job = Job.getInstance(conf);
job.setJarByClass(MainRun.class);
job.setOutputKeyClass(Text.class);
job.setOutputValueClass(Text.class);
job.setMapperClass(MatrixMapper.class);
job.setReducerClass(MatrixReducer.class);
job.setInputFormatClass(TextInputFormat.class);
job.setOutputFormatClass(TextOutputFormat.class);
FileInputFormat.setInputPaths(job, new Path(input1), new Path(input2));// 加载2个输入数据集
FileOutputFormat.setOutputPath(job, new Path(output));
job.waitForCompletion(true);
}
}
MainRun：
package com.oner.mr.matrix;
import java.io.IOException;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.regex.Pattern;
/*
* 驱动程序
*/
public class MainRun {
public static final String HDFS = "hdfs://master:9000";
public static final Pattern DELIMITER = Pattern.compile("[\t,]");
public static void main(String[] args) throws ClassNotFoundException,
IOException, InterruptedException {
martrixMultiply();
}
private static void martrixMultiply() throws ClassNotFoundException,
IOException, InterruptedException {
Map<String, String> path = new HashMap<String, String>();
path.put("A", "/home/hadoop/logfile/matrix/A.csv");// 本地的数据文件
path.put("B", "/home/hadoop/logfile/matrix/B.csv");
path.put("input", HDFS + "/user/hdfs/matrix");// HDFS的目录
path.put("input1", HDFS + "/user/hdfs/matrix/A");
path.put("input2", HDFS + "/user/hdfs/matrix/B");
path.put("output", HDFS + "/user/hdfs/matrix/output");
MartrixMultiply.run(path);
}
}
打成jar包后运行：hadoop jar matrix.jar com.oner.mr.matrix.MainRun
查看结果：
[hadoop@master ~]$ hadoop fs -cat /user/hdfs/matrix/output/part-r-00000
1,1 43
1,2 46
2,1 40
2,2 70
3,1 169
3,2 202
4,1 232
4,2 280
第二种数据结构
MainRun：
package com.oner.mr.sparsematrix;
import java.io.IOException;
import java.util.HashMap;
import java.util.Map;
import java.util.regex.Pattern;
/*
* 驱动程序
*/
public class MainRun {
public static final String HDFS = "hdfs://master:9000";
public static final Pattern DELIMITER = Pattern.compile("[\t,]");
public static void main(String[] args) throws ClassNotFoundException,
IOException, InterruptedException {
sparseMartrixMultiply();
}
private static void sparseMartrixMultiply() throws ClassNotFoundException,
IOException, InterruptedException {
Map<String, String> path = new HashMap<String, String>();
path.put("A", "/home/hadoop/logfile/matrix2/A.csv");// 本地的数据文件
path.put("B", "/home/hadoop/logfile/matrix2/B.csv");
path.put("input", HDFS + "/user/hdfs/matrix2");// HDFS的目录
path.put("input1", HDFS + "/user/hdfs/matrix2/A");
path.put("input2", HDFS + "/user/hdfs/matrix2/B");
path.put("output", HDFS + "/user/hdfs/matrix2/output");
MartrixMultiply.run(path);
}
}
MartrixMultiply：
package com.oner.mr.sparsematrix;
import java.io.IOException;
import java.util.HashMap;
import java.util.Iterator;
import java.util.Map;
import org.apache.hadoop.conf.Configuration;
import org.apache.hadoop.fs.Path;
import org.apache.hadoop.io.LongWritable;
import org.apache.hadoop.io.Text;
import org.apache.hadoop.mapreduce.Job;
import org.apache.hadoop.mapreduce.Mapper;
import org.apache.hadoop.mapreduce.Reducer;
import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.input.FileInputFormat;
import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.input.FileSplit;
import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.input.TextInputFormat;
import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.output.FileOutputFormat;
import org.apache.hadoop.mapreduce.lib.output.TextOutputFormat;
import com.oner.mr.util.HdfsDAO;
public class MartrixMultiply {
public static class SparseMatrixMapper extends
Mapper<LongWritable, Text, Text, Text> {
private String flag;// A or B;
private int m = 4;// 矩阵A的行数
private int p = 2;// 矩阵B的列数
@Override
protected void setup(Context context) throws IOException,
InterruptedException {
FileSplit split = (FileSplit) context.getInputSplit();
flag = split.getPath().getName();// // 得到读取的矩阵名称
}
@Override
protected void map(LongWritable k1, Text v1, Context context)
throws IOException, InterruptedException {
// 切分每行数据
String[] fields = MainRun.DELIMITER.split(v1.toString());
if ("A".equals(flag)) {
for (int i = 1; i <= p; i++) {
context.write(new Text(fields[0] + "," + i), new Text("A,"
+ fields[1] + "," + fields[2]));
}
} else if ("B".equals(flag)) {
for (int i = 1; i <= m; i++) {
context.write(new Text(i + "," + fields[1]), new Text("B,"
+ fields[0] + "," + fields[2]));
}
}
}
}
public static class SparseMatrixReducer extends
Reducer<Text, Text, Text, LongWritable> {
@Override
protected void reduce(Text key, Iterable<Text> values, Context context)
throws IOException, InterruptedException {
Map<String, String> mapA = new HashMap<String, String>();
Map<String, String> mapB = new HashMap<String, String>();
for (Text value : values) {
String val = value.toString();
if (val.startsWith("A")) {
String[] kv = MainRun.DELIMITER.split(val.substring(2));// 得到A,j,Aij中的j,Aij
mapA.put(kv[0], kv[1]);// 将j作为key,Aij作为value存入mapA
} else if (val.startsWith("B")) {
String[] kv = MainRun.DELIMITER.split(val.substring(2));// 得到B,j,Bij中的i,Bij
mapB.put(kv[0], kv[1]);// 将i作为key,Bij作为value存入mapB
}
}
long result = 0;
// 可能在mapA中存在在mapB中不存在的key，或相反情况
// 因为，数据定义的时候使用的是稀疏矩阵的定义
// 所以，这种只存在于一个map中的key，说明其对应元素为0，不影响结果
Iterator<String> mkeys = mapA.keySet().iterator();// 得到mapA所有的键集合
while (mkeys.hasNext()) {
String mkey = mkeys.next();
if (mapB.get(mkey) == null) {// 因为mkey取的是mapA的key集合，所以只需要判断mapB是否存在即可。
continue;
}
result += Long.parseLong(mapA.get(mkey))
* Long.parseLong(mapB.get(mkey));
}
context.write(key, new LongWritable(result));
}
}
public static void run(Map<String, String> path) throws IOException,
ClassNotFoundException, InterruptedException {
Configuration conf = new Configuration();
String input = path.get("input");
String input1 = path.get("input1");
String input2 = path.get("input2");
String output = path.get("output");
HdfsDAO hdfs = new HdfsDAO(MainRun.HDFS, conf);
hdfs.rmr(input);
hdfs.mkdirs(input);
hdfs.copyFile(path.get("A"), input1);
hdfs.copyFile(path.get("B"), input2);
Job job = Job.getInstance(conf);
job.setJarByClass(MainRun.class);
job.setOutputKeyClass(Text.class);
job.setOutputValueClass(Text.class);
job.setMapperClass(SparseMatrixMapper.class);
job.setReducerClass(SparseMatrixReducer.class);
job.setInputFormatClass(TextInputFormat.class);
job.setOutputFormatClass(TextOutputFormat.class);
FileInputFormat.setInputPaths(job, new Path(input1), new Path(input2));// 加载2个输入数据集
FileOutputFormat.setOutputPath(job, new Path(output));
job.waitForCompletion(true);
}
}
打成jar包运行：hadoop jar matrix
查看结果：
[hadoop@master matrix2]$ hadoop fs -cat /user/hdfs/matrix2/output/part-r-00000
1,1 43
1,2 46
2,1 40
2,2 70
3,1 169
3,2 202
4,1 232
4,2 280
8257
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