快速排序(Quick Sort) 归并排序(Merge Sort) 堆排序(HeapSort) C++实现及时间空间复杂度

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于 2019-03-17 14:07:16 发布 · 665 阅读

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#Quick Sort #Merge Sort #Heap Sort

本文探讨了快速排序、归并排序和堆排序三种经典排序算法的C++实现及其时间空间复杂度。归并排序通常需要额外O(n)空间，但在特定情况下可达到O(1)。快速排序在最坏情况下有O(n^2)的时间复杂度，而其平均情况为O(n log n)。堆排序的时间复杂度稳定在O(n log n)，不依赖于初始顺序。

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//QuickSort
int partition(vector<int>& A,int low,int high){
    int pivot=A[low];
    while(low<high){
        while(low<high && A[high]>=pivot) high--;
        A[low]=A[high];
        while(low<high && A[low]<=pivot) low++;
        A[high]=A[low];
    }
    A[low]=pivot;
    return low;
}

void QuickSort(vector<int>& A,int low,int high){
    if(low<high){
        int ioc=partition(A,low,high);
        QuickSort(A,low,ioc-1);
        QuickSort(A,ioc+1,high);
    }
}

//Merge Sort
void Merge(vector<int>& A,int left,int right,vector<int> B){
    if(left+1>=right) return;
    int mid=(left+right)/2;
    int i=left,j=mid,k=0;
    while(i<mid && j<right){
        if(B[i]<B[j]) A[k++]=B[i++];
        else A[k++]=B[j++];
    }
    while(i<mid) A[k++]=B[i++];
}

void MergeSort(vector<int>& A,int left,int right){
    if(left+1>=righ