利用 Python 探索神秘的分形艺术

一、引言
在编程的奇妙世界里，Python 就像是一把万能钥匙，能打开许多通往不同领域知识和趣味创作的大门。今天，我想和大家一起探索一个既神秘又极具美感的领域 —— 分形艺术，并且看看如何用 Python 轻松地生成令人惊叹的分形图案。
二、什么是分形艺术
分形（Fractal）这个概念最早由数学家本华・曼德博（Benoit Mandelbrot）提出。简单来说，分形是一种具有自相似性的几何图形，无论你将它放大或缩小多少倍，它的局部形态都和整体形态相似，呈现出一种无穷无尽的复杂结构。
分形艺术则是利用分形的数学原理，通过计算机程序等手段生成的具有高度美感和视觉冲击力的艺术作品。这些作品常常展现出自然界中常见的形状，如山脉的轮廓、云朵的形状、海岸线的曲折等，仿佛将大自然的神秘规律以一种抽象的艺术形式展现出来。
三、Python 实现分形生成的常用库 ——Pillow 和 numpy
要在 Python 中生成分形图案，我们需要借助一些强大的库。其中，Pillow 库主要用于图像处理，它可以帮助我们创建、编辑和保存图像文件。而 numpy 库则是 Python 科学计算的基石，它提供了高效的数组操作功能，对于处理分形生成过程中的大量数据计算非常关键。
首先，确保你已经安装了这两个库：

pip install pillow numpy

四、简单的分形生成示例 —— 曼德博集合
曼德博集合（Mandelbrot Set）是分形艺术中最著名的例子之一。下面是用 Python 生成曼德博集合图像的基本代码：

import numpy as np
from PIL import Image

# 设置图像的尺寸
width, height = 800, 600

# 定义图像的范围
xmin, xmax, ymin, ymax = -