转载一篇适合初学者“区分自由浮动时间和总浮动时间”的文章

摘要：本文讲解了自由浮动时间和总浮动时间的概念与计算。初涉这两个名词的同学往往会有点迷糊，本文通过从对工期的影响入手，大大提高了可记性，故分享给大家。

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项目进度网络图：


（ 转者：所谓的时差就是 |ES - LS| 或者 |EF - LF| ）

自由浮动时间（ Free Flow）

在不延误其紧后进度活动最早开始日期的前提下，某进度活动可以推迟的时间量。

这里解释一下上面这个官方定义中的“推迟”这两个字，我一开始搞不清楚这个推迟到底是最早开始时间推迟的量，还是最晚开始时间推迟的量。其实想想，咱们理想中的进度计划肯定都是按活动的最早开始时间和最早结束时间来算的。所以，如果说一个活动推迟完成了，那肯定是跟最早活动开始时间相比推迟了。

比如上面的图中，活动 $F$，它最早会在15周结束，而它的紧后活动 $H$ 呢，由于 $H$ 的开始不仅依赖于 $F$，还依赖于其他活动的完成，所以 $H$ 最早也要从17周开始，也就是说 $F$ 活动只要在17周之前完成就不会影响到 $H$ 活动的进行，假如 $F$ 活动按照乐观的估计15周就完成了，那么空闲的第16周就是 $F$ 活动的自由浮动时间了，所以 $F$ 的自由浮动时间是 1 周。

现在再回头看官方的解释，是不是明白多了，记住自由浮动时间用两个“最早”来计算，紧后活动的最早开始时间减去当前活动的最早结束时间。(转者：划重点)

当前活动的实际浮动时间在自由浮动时间范围之内的话就不会对紧后活动或者项目有任何的影响。如 $F$ 往后浮动 1 周，对项目没有影响。

（转者：原作者讲得还是很好懂的，自由浮动时间的理解从对工期的影响入手）

那再提个问题了，那如果 $F$ 活动实际进行的时候浮动了 2 周，超过了 1 周怎么办啊？你会发现即使 $F$ 往后浮动了两周，原本在15周应该结束，现在在17周结束了，它只会导致 $H$ 活动从18周开始，在第22周结束，还没有推迟到最终活动 $I$ 的最早开始日期，所以不会影响到项目总工期。

那如果 $F$ 的实际浮动时间继续变大，总会到影响总工期的时候吧，那到底浮动多少就会影响总工期了呢？该说说总浮动时间了。

总浮动时间（Total Flow）

在不延误项目完成日期或违反进度制约因素的前提下，某进度活动可以推迟的总时间量。

每个活动在图上都有最晚开始时间，都说了是最最最最晚开始时间了，意思就是再晚要出大问题了，所以总浮动时间就是一个活动的最晚开始时间减去最早开始时间了，用最晚结束时间减去最早结束时间也是一样的哈。超过这个时间，项目肯定是要延迟了。

总结

1. 自由浮动时间和总浮动时间都是对于一个活动来说的。
2. 自由浮动时间 = 后面活动的最早开始时间 - 自己的最早结束时间
3. 总浮动时间 = 自己的最晚开始时间 - 自己的最早结束时间
4. 如果一个活动延迟的时间：
   $\le$ 自由浮动时间：没有任何影响，不影响紧后活动按照咱们最优计划开始，也肯定不会影响总工期
   $>$ 自由浮动时间 且 $\le$ 总浮动时间：紧后活动被延迟了，不过还好，不会影响到总工期
   $>$ 总浮动时间：歇火，工期不保

再回到最上面的进度网络图，红色线表示是关键路径，一般情况下，关键路径的每个活动是没有总浮动时间和自由浮动时间的（特殊情况这里不展开讨论了），因为是最关键的一条路径，所以任意一个活动的任何延迟，都被认为是会影响工期的。

来自转者补充

自由浮动时间 = 后面活动的最早开始时间 - 自己的最早结束时间

在实际过程中，当前活动后面往往不只一个活动。就上面这条公式，按照我的理解，如果当前活动后面紧跟多个活动，我们应该选择“最早开始时间”最早的那个活动，因为这个活动是之后活动中最早的，只要它不被推迟，那么其他比他更晚的活动自然不会受到影响。

此外，由于教材的不同，有些书本对网格图中数字的计算是不一样的。比如本文中原作者计算 $F$ 的自由浮动时间，提到 $F$ 最早结束时间是 15 周，$H$ 最早开始时间是 17 周，所以空闲时间是 16 周，也就是 1 周。但是，也有的书本直接使用 17 - 15 = 2 的计算方式，得到自由浮动时间为 2 周。所以，具体的计算方式还是要看具体怎么定义时间的跨度。

原文

https://blog.youkuaiyun.com/u010588262/article/details/80110134

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