如何借助教学工具判断直线与圆的位置关系

直线与圆的位置关系包括：相交、相切和相离．它既可以与代数相联系，也可以从几何的角度去研究，是新课程的重点内容之一。那么在讲解该知识点时，如果仅依靠书本上的介绍，是很难让学生们理解的，所以需要借助教学教具来帮助学生们理解。

几何画板界面简洁、操作简单，是非常适合老师用来教学的课件制作工具，可以用它制作数学课件，下面就举例学习用几何画板判断直线与圆的位置关系。

软件获取地址如下：

几何画板-Windows：http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=17783

几何画板-Mac：http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=17784

直线与圆的位置关系是研究圆与圆位置关系的基础，蕴含了数形结合和数形转化、类比的探究和学习数学的思想方法，利用几何画板动画、度量等功能，动态视觉化圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。

 
几何画板课件模板——探究直线与圆的位置关系

在应用时，可通过上下移动圆或直线，观察、比较、分析圆心到直线的距离与直线与圆的交点个数的关系。

直线与圆相交、相切、相离的定义：

 

（1）直线和圆有两个公共点，直线与圆相交；

 

（2）直线和圆有唯一公共点，直线与圆相切；

 

（3）直线和圆没有公共点，直线与圆相离．

 

直线与圆相交、相切、相离的判定：设圆的半径为，圆心到直线的距离为．

 

    （1）当时，直线与圆相交；

 

（2）当时，直线与圆相切；

 

（3）当时，直线与圆相离．

 

两种方法：①根据定义（根据公共点的个数来定义位置关系）；

 

②圆心到直线的距离与圆的半径的大小关系． 

 

有了以上课件，就可以在课堂上用来动态演示直线与圆的位置关系，帮助学生们理解直线与圆之间的位置关系有哪些。更多教学课件模板免费下载尽在几何画板中文官网。

以上教程参考自：http://www.jihehuaban.com.cn/rumenji/zhixian-yuyuan.html