如何判断直线和圆的位置关系？

在学生已经掌握“直线的方程”和“圆的方程”的基础上，会进一步研究直线与圆的位置关系。通过课本上的介绍，我们知道直线与圆的位置关系包括了好几种，那么怎样才能给学生们动态演示呢？下面就一起来学习利用数学绘图工具制作判断直线和圆的位置关系的课件。

利用几何画板动画、度量等功能，动态视觉化圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。那么前提工作是要在电脑上安装该软件，该软件免费获取地址如下：

几何画板-Win：http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=13398
  几何画板-Mac：http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=13399

判断直线和圆的位置关系课件样图：

几何画板课件模板——探究直线与圆的位置关系

以上课件中，我们可以通过点击“相交”、“相切”、“相离”、“复原”等操作按钮上下移动圆或直线，观察、比较、分析圆心到直线的距离与直线与圆的交点个数的关系，从而可以清楚地了解直线与圆的位置关系。

直线与圆的位置关系这一内容，蕴含着丰富的数学思想．首先，直线与圆的位置这一几何特征，是通过点的坐标和直线、圆的方程来研究，体现了数形结合的思想方法。这在学习直线的方程、圆的方程时，学生已经接触过，结合本节课内容，可以进一步加强对数形结合思想方法的理解，发挥从“数”和“形”两个方面共同分析解决问题的优势。

几何画板作为强大的几何绘图软件，可以制作的动态数学课件有很多，比如可以用来推导平行四边形面积公式，具体可参考：平行四边形的面积公式推导课件。