完全二叉树计数

最新推荐文章于 2022-10-22 21:47:49 发布
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分类专栏： 算法
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本文介绍了一种低于O(N)的时间复杂度计算完全二叉树节点数的方法，利用二分思想和完全二叉树的特性，通过比较左右子树高度来优化计算过程。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

题目描述：

给定一棵完全二叉树的根节点root，返回这棵树的节点个数。如果完全二叉树的节点数为N，请实现时间复杂度低于O(N)的解法。

给定树的根结点root，请返回树的大小。

解题思路：

充分考虑到完全二叉树的性质
二分的思想：O(log n^2)
在发发发这里插入图片描述
如上图所示：当root右子树的高度和root左子树的高度一致，左部分可以直接用公式计算：2^n - 1；右部分使用递归遍历计算总结点数；
在这里插入图片描述
如上图所示：当root右子树的高度比root左子树的高度少1，右部分可以直接用公式计算；左部分使用递归遍历计算总结点数；

代码：

【数据结构系列】——完全二叉树（统计二叉树的节点总数）
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04-12 1608
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完全二叉树计数练习
njudongchen的博客
02-26 504
给定一棵完全二叉树的根节点root，返回这棵树的节点个数。如果完全二叉树的节点数为N，请实现时间复杂度低于O(N)的解法。 给定树的根结点root，请返回树的大小。利用到完全二叉树的性质,一定是先有左子树,再有右子树.所以可以利用二分查找的方法计算,首先用求最左子叶求出树高,之后判断右结点的最左子叶是和整颗树的最左子叶在同一层,如果在则树的左子树是满二叉树,否则,右子树是满二叉树,之后迭代即可/*
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二叉树计数
Rayhirox的博客
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2018年4月1日省赛第九届蓝桥杯真题Java(B组)
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2018年4月1日省赛第九届蓝桥杯真题Java(B组)今天上午的比赛！
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首先需要明确完全二叉树的定义：它是一棵空树或者它的叶子节点只出在最后两层，若最后一层不满则叶子节点只在最左侧。 再来回顾一下满二叉的节点个数怎么计算，如果满二叉树的层数为h，则总节点数为：2^h - 1. 那么我们来对 root 节点的左右子树进行高度统计，分别记为 left 和 right，有以下两种结果： left == right。这说明，左子树一定是满二叉树，因为节点已经填充到右子树了，左子树必定已经填满了。所以左子树的节点总数我们可以直接得到，是 2^left - 1，加上当前这个 root 节.
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