博弈论

本文介绍了巴什博奕的基本规则及其取胜策略。通过数学分析得出,若初始物品数量为(m+1)的倍数,则后手玩家必胜;反之,先手玩家可通过特定策略确保胜利。文章还提供了一个简单的C语言程序来判断给定条件下玩家胜负。

巴什博奕(Bash Game):
   只有一堆n个物品,两个人轮流从这堆物品中取物,规定每次至少取一个,最多取m个。
  最后取光者得胜。
      显然,如果n=m+1,那么由于一次最多只能取m个,所以,无论先取者拿走多少个,
  后取者都能够一次拿走剩余的物品,后者取胜。因此我们发现了如何取胜的法则:如果
  n=(m+1)r+s,(r为任意自然数,s≤m),那么先取者要拿走s个物品,如果后取者拿走
  k(≤m)个,那么先取者再拿走m+1-k个,结果剩下(m+1)(r-1)个,以后保持这样的
  取法,那么先取者肯定获胜。总之,要保持给对手留下(m+1)的倍数,就能最后获胜。
 这个游戏还可以有一种变相的玩法:两个人轮流报数,每次至少报一个,最多报十
 个,谁能报到100者胜。

#include <stdio.h>
void fun(int n,int m)
{
    if(n%(m+1)!=0)
        printf("Win\n");
    else
        printf("Lose\n");
}


int main()
{
    int k;
    scanf("%d",&k);
    while(k--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        fun(n,m);
    }
    return 0;
}

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