例题7-1 除法

最新推荐文章于 2021-07-02 09:40:07 发布

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本文介绍了一种通过枚举算法解决特定数学问题的方法，即找出所有可能的数字排列使得一个分数等于给定的整数值。文章提供了一个C++实现示例，并解释了如何利用sprintf函数和排序技巧来验证数字排列的有效性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

输入正整数n，按从小到大的顺序输出所有形如abcde / fghij = n的表达式，其中a~j恰好为数字0~9的一个排列（可以有前导0），2≤n≤79

input:

output:

79546 / 01293 = 62

94736 / 01528 = 62

书上示例：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;

int main() {
	int n, kase = 0;
	char buf[99];
	while (scanf("%d", &n) == 1 && n)
	{
		int cnt = 0;
		if (kase++) 
			printf("\n");
		for (int fghij = 1234; ; fghij++) 
		{
			int abcde = fghij * n;
			sprintf(buf, "%05d%05d", abcde, fghij);	
			if (strlen(buf) > 10) break;
			sort(buf, buf + 10);
			bool ok = true;
			for (int i = 0; i < 10; i++)
				if (buf[i] != '0' + i) ok = false;
			if (ok) {
				cnt++;
				printf("%05d / %05d = %d\n", abcde, fghij, n);
			}
		}
		if (!cnt) printf("There are no solutions for %d.\n", n);
	}
	return 0;
}

枚举，题上求除法，算法可用乘法反求结果，避免出现小数。fghij从1234开始(01234)，直到abcde fghij的总长＞10停止枚举，中间用排序，方便重复数字的检测

int sprintf( char *buffer, const char *format, [argument] … );

buffer： char型指针，指向将要写入的字符串的缓冲区。

format：格式化字符串。

[argument].. .：可选参数，可以是任何类型的数据。

%nd 表示输出的整型宽度至少为n位，右对齐，%5d即宽度至少为5位，位数大于5则输出实际位数

%0nd 表示输出的整型宽度至少为n位，不足n位用0填充