深度优先搜索小总结

下定义

DFS指：从某个状态开始，不断地转移状态直到无法转移，然后回退到前一步的状态，继续转移到其他状态，如此不断重复，直到找到最终的解。

写DFS函数的关键

1.考虑选择什么样的状态；

2.弄清第i个状态（即每一个状态）要干什么。

技巧

画搜索树

题目分类

一.对于状态少，但每个状态的情况极多的题目：

用dfs代替n重循环。如：(9条消息) DFS代替n重循环---洛谷P1149 火柴棒等式_IOv0id的博客-优快云博客

二.对于有明显起点的题目，可以联想图的形式进行DFS;

三.对于起点不明显的题目，可以将题目中的状态分步或者说分类，以实现不同分支继续进行DFS;

这种状态需要自行判断找出，一般要找状态数目少的，这样的话，每一次dfs中函数调用的次数就少。比如洛谷P3392 涂国旗P3392 涂国旗 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)，

题目要求一个坐标系中每一行涂一种颜色，共给出三种颜色，且三种颜色顺序必须是白，蓝，红；该题的状态可以是

1.判断每一行可以涂多少种颜色（如果看成是涂数字，也可以用dfs代替n重循环解决问题）

2.前i行涂白色，再涂j行蓝色，剩余的行涂红色。初始值i,j可以均设置为1，以i,j为dfs参数，每次调用时i+1或j+1.

显然第二种状态只用两步调用，而第一种状态需要用多个条件语句调用很多次。

所以该题选择第二种分步更合适.

四.当需要回溯时

先分步调用函数.

在每一步（即每次调用）前就要完成这一步需要执行的动作；

在这一步结束后，再完成下一步需要执行的动作，而这个动作就包括撤回之前一步的动作。

例题：洛谷P1157 组合的输出(9条消息) 洛谷P1157 组合的输出_IOv0id的博客-优快云博客