青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法

如果一切再重来

于 2017-02-19 00:00:29 发布

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分类专栏：算法

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本文详细解析了经典的青蛙跳台阶问题，通过分析得出其解决方法实际上遵循斐波那契数列规律。文中提供了具体的Python实现代码，展示了如何通过迭代计算出跳上n级台阶的所有可能路径数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

仔细分析，其实这是一个斐波那契数列，从第n阶分析，跳到第n阶可以从第n-1阶和第n-2阶跳，这两种的跳法都不同，故可以得到step(n) = step(n-1)+step(n-2).

所以仍然是斐波那契数列。只是初始化的值不同而已。

def jumpFloor(number):
    if number == 1:
        return 1
    elif number == 2:
        return 2
    step1 = 1
    step2 = 2
    for i in range(3,number+1):
        currentStep = step1 + step2
        step1 = step2
        step2 = currentStep
    return currentStep