在多目标进化算法中,权重向量的生成非常重要。
Das I, Dennis J E. Normal-boundary intersection: A new method for generating the Pareto surface in nonlinear multicriteria optimization problems[J]. SIAM Journal on Optimization, 1998, 8(3): 631-657.
上述这篇文章提出了生成空间中均匀分布的权重向量的方法。该方法对mm维空间进行采样,得到 个在空间中均匀分布的权重向量,其中,H>0H>0为每个目标方向上的采样个数,其采样步长为δ=1/Hδ=1/H。
当m=3,H=4m=3,H=4时,生成的均匀分布的权重向量有C3−14+3−1=15C4+3−13−1=15个,如下所示:
以上问题可以抽象为:
给定mm和H,输出均匀分布的权重向量集合。
集合A =