堆排序C语言实现

堆排序可以作为实时排序,是原址排序,不需要额外的空间,时间复杂度是O(nlgn),最好最坏平均情况都是这个,但是是不稳定排序,下面是C语言实现的代码。。


//为了简化编程,堆数组元素中的第一个位置不使用。
struct heap {
    int size;
    int *arr;
} h;


void max_heapify(struct heap * h, int p)
{
    int largest;
    int hsize = h->size;
    int left = p * 2;
    int right = p * 2 + 1;

    if (left <= hsize && h->arr[left] > h->arr[p]) {
        largest = left;
    } else {
        largest = p;
    }

    if (right <= hsize && h->arr[right] > h->arr[largest]) {
        largest = right;
    }

    if (largest != p) {
        swap(&(h->arr[p]), &(h->arr[largest]));
        max_heapify(h, largest);
    }
}
void build_max_heap(struct heap * h)
{
    int p = h->size / 2;
    while(p >= 1) {
        max_heapify(h, p--);
    }
}

void heap_sort(struct heap *h, int n)
{
    int i;
    h->size = n;
    build_max_heap(h);

    for (i = 0; i < n; i++) {
        //总是将第一个元素与最后一个元素进行交换,注意数组中第一个位置不使用
        swap(&(h->arr[1]), &(h->arr[h->size]));
        h->size--;
        max_heapify(h, 1);
    }

}












### C语言实现堆排序算法 堆排序是一种基于二叉堆数据结构的比较排序算法。该算法分为两个主要阶段:构建最大堆和排序过程。 #### 构建最大堆 为了使数组成为一个最大堆,需要从最后一个非叶子节点开始向上遍历,依次调整每个子树以满足最大堆的要求: ```c void BuildMaxHeap(int *arr, int n) { for (int i = (n - 2) / 2; i >= 0; --i) { AdjustDown(arr, n, i); } } ``` 这段代码通过调用 `AdjustDown` 函数来确保每一个父节点都大于其子节点[^1]。 #### 调整堆函数 每当交换了根节点和其他节点之后,可能破坏了部分子树的最大堆属性,因此需要用下面的方法恢复这些子树的最大堆特性: ```c void AdjustDown(int *arr, int n, int parentIndex) { int childIndex = 2 * parentIndex + 1; int temp = arr[parentIndex]; while (childIndex < n) { // 如果右孩子存在且更大,则指向右孩子 if (childIndex + 1 < n && arr[childIndex + 1] > arr[childIndex]) { ++childIndex; } // 若当前父节点已经是最大的话就停止循环 if (temp >= arr[childIndex]) break; // 否则把较大的那个孩子移到上面去 arr[parentIndex] = arr[childIndex]; // 更新索引继续向下筛选 parentIndex = childIndex; childIndex = 2 * parentIndex + 1; } // 把临时变量放到最终位置上 arr[parentIndex] = temp; } ``` 此段程序实现了自顶向下的调整逻辑,保证了局部最优解从而达到全局优化的目的[^3]。 #### 排序过程 完成上述准备工作后就可以正式进入排序环节,在这里会不断取出堆中的最大值并将其放置到已排序序列末端,同时缩小未处理区域直至整个列表被完全排列好为止: ```c void HeapSort(int *arr, int n) { BuildMaxHeap(arr, n); for (int i = n - 1; i > 0; --i) { // 将堆顶元素(最大值)与最后一位互换 int temp = arr[i]; arr[i] = arr[0]; arr[0] = temp; // 对剩下的元素重新建立大根堆 AdjustDown(arr, i, 0); } } ``` 以上就是完整的C语言版本的堆排序实现方式。
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