最大二分匹配（匈牙利算法）

最新推荐文章于 2021-03-18 18:19:15 发布

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本文介绍了一种基于增广路径求解二分图最大匹配的算法实现，并通过一个具体的编程示例展示了如何使用该算法解决实际问题。该算法通过不断寻找增广路径来更新匹配情况，最终达到最大匹配状态。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://poj.org/problem?id=1469

类似网络流的思想，

该算法的核心就是寻找增广路径，它是一种用增广路径求二分图最大匹配的算法

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=300+7;
const int M=100+7;
int mp[M][N],f[N];
bool used[N];
int n,m;

bool finds(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    if(!used[i]&&mp[x][i])
    {
        used[i]=1;
        if(f[i]==-1||finds(f[i]))//让f[i]  换个课程(即增广)   因为used[i] 已经标记
        {
            f[i]=x;
            return  1;
        }
    }
    return  0;
}
int sum()
{
    int res=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        memset(used,0,sizeof used);
        if(finds(i)) res++;//本题这 可以优化 如果有一个没有 找到  答案就是 NO
    }
    return res;
}
int main()
{
    int t,tt=0,x,y,z;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        memset(mp,0,sizeof mp);
        memset(f,-1,sizeof f);
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d",&x);
            for(int j=0;j<x;j++)
            {
                scanf("%d",&y);
                mp[i][y]=1;
            }
        }
        printf("%s",sum()==m?"YES":"NO");
        //for(int i=1;i<=p;i++) cout<<f[i]<<endl; 如果可以找到完全披风匹配f 就是ans
    }
    return 0;
}