递归调用

在《数据结构与算法分析》一书中，举了一个简单的例子对递归做了解释。该例程可简述为：使用printOut(n)打印输出正整数，但是可用的I/O例程仅可处理打印单个数字，命名为printDigit，例如printDigit(4)输出4到终端。

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打印整数的完整程序如下：

printOut( int n )
{
  if ( n>=10 )
    printOut( n/10 );

  printDigit( n%10 );

}

书中对为何使用递归有解释，此处不再赘述。

在此，仅对上述程序的整个调用流程做个大致描述。

以printOut(76234)为例，期望的结果应该是终端完整输出76234：

1. 递归过程。
调用printOut(76234)，76234>=10，于是调用printOut(7623)，同理printOut(7623)调用printOut(762)，printOut(762)调用printOut(76)，printOut(76)调用printOut(7)。当调用到printOut(7)时，if判断false，也就是说到达了基准条件，将不再递归。

2.返回过程。

当调用到printOut(7)时，不会再调用printOut递归，函数开始执行接下来的调用，即执行printDigit(7%10)，终端将输出7，而此时printOut(7)也结束调用并返回给上层调用printOut(76)。如printOut(7)一样，printOut(76)也要执行printDigit(76%10)，终端将输出6，printOut(76)则结束调用并返回给上层调用printOut(762)。这个返回过程将一直执行直到最初的调用者printOut(76234)执行完printDigit(76234%10)，输出4，函数结束。

打印输出的完整的调用过程和递归过程相反，依次为：printDigit(7%10)，printDigit(76%10)，printDigit(762%10)，printDigit(7623%10)，printDigit(76234%10)。

至此，整个递归过程也完成了。

 

注意事项：

1. 递归的设计依赖于调用是否能够总是朝着基准不断推进。

2. n%10开销很大：n%10 = n - [n/10]*10。

在C++中，递归调用无基准情况是无意义的。且不能朝着基准情况推进也是无意义的