ZOJ 2158 Prim

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本文介绍了一种使用Prim算法来计算给定点集之间的最小生成树的方法。通过定义节点间的距离为两个字符串对应位置不相同的字符数，利用Prim算法找到连接所有节点的最低成本路径。代码中详细展示了如何实现这一过程，包括初始化距离矩阵、计算节点间距离及执行Prim算法等步骤。

先算出节点之间的直接距离，然后再用Prim就能算出来了

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define LLEN 2005
#define MMAX 0x3fffffff

int map[LLEN][LLEN];
char node[LLEN][10];
int t;

int dis(int i, int j) {
	int num = 0;
	for(int k = 0; k < 7; k++) {
		if(node[i][k] != node[j][k]) num++;
	}
	return num;
}

void prim() {
	int lowcost[LLEN];
	int nearvex[LLEN];
	int sum = 0;
	memset(lowcost, 0, sizeof(lowcost));
	memset(nearvex, 0, sizeof(nearvex));
	lowcost[0] = -1;
	for(int i = 0; i < t; i++) {
		lowcost[i] = map[0][i];
	}
	for(int i = 1; i < t; i++) {
		int min = MMAX;
		int imin;
		for(int j = 0; j < t; j++) {
			if(lowcost[j] != -1 && lowcost[j] < min) {
				imin = j;
				min = lowcost[j];
			}
		}
		lowcost[imin] = -1;
		sum += min;
		for(int j = 0; j < t; j++) {
			if(lowcost[j] > map[imin][j]) {
				lowcost[j] = map[imin][j];
			}
		}
	}
	printf("The highest possible quality is 1/%d.\n", sum);
}

int main() {
	while(scanf("%d", &t), t != 0) {
		for(int i = 0; i < t; i++) {
			scanf("%s", node[i]);
			for(int j = 0; j <= i; j++) {
				if(i == j) {
					map[i][j] = map[j][i] = -1;
				}
				else {
					map[i][j] = map[j][i] = dis(i, j);
				}
			}
		}
		prim();
	}
	return 0;
}