中专生刷算法:动态规划

闫氏DP分析法

图来自闫式DP分析法总结 思维导图版 - AcWing

核心思想：从集合角度来分析DP问题

dp问题，在有限集合中求最值

为什么用dp?

因为集合中数量太多

dp为什么能解决数量太多的问题

用两个阶段

一阶段状态表示

化零为整状态表示----不是一个元素一个元素枚举，每次枚举一类元素，化成子集，用一个状态来表示

状态表示f(i)分为：集合定位和集合属性

二阶段状态计算

状态计算，化整为零

例如需要求f(i),f(i)是最大值，然后我们只需要将f(i)划分成集合

判断每个子集的最大值，哪个更大，哪个就是所有集合最大值

子集一般满足两个原则(不遗漏，不重复），有时候可以重复，但一定不能遗漏

集合的划分依据:寻找最后一个不同点

dp问题很多种

选择问题，线性DP，区间DP