快餐问题

快餐问题

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Description

Peter最近在 $R$ 市开了一家快餐店，为了招揽顾客，该快餐店准备推出一种套餐，该套餐由 $A$ 个汉堡，$B$ 个薯条和 $C$ 个饮料组成。
价格便宜。为了提高产量，Peter从著名的麦当劳公司引进了 $N$ 条生产线。
所有的生产线都可以生产汉堡，薯条和饮料，由于每条生产线每天所能提供的生产时间是有限的、不同的，而汉堡，薯条和饮料的单位生产时间又不同。
这使得Peter很为难，不知道如何安排生产才能使一天中生产的套餐产量最大。
请你编一程序，计算一天中套餐的最大生产量。
为简单起见，假设汉堡、薯条和饮料的日产量不超过 $100$ 个。

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Input

第一行为三个不超过 $100$ 的正整数 $A$、$B$、$C$ 中间以一个空格分开。
第二行为 $3$ 个不超过 $100$ 的正整数 $p_1,p_2,p_3$ 分别为汉堡，薯条和饮料的单位生产耗时。
中间以一个空格分开。
第三行为为一个整数 $N$ $(0<=0<=10)$，表示有 $N$ 条流水线
第四行为 $N$ 个不超过 $10000$ 的正整数，其中 $T_i$ 表示第 $i$ 条生产流水线每天提供的生产时间，中间以一个空格分开。

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Output

仅一行，即每天套餐的最大产量。

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Sample Input

2 2 2
1 2 2
2
6 6

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Sample Output

1

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Solution

设 $f[i][j][k]$ 表示前 $i$ 个流水线，生产 $j$ 个汉堡，$k$ 个薯条可以生产的最多饮料数。
则，

$$f[i][j][k]=min\{f[i-1][j-m][k-n]+(t[i]-p1*m+p2*m)/p3\}$$

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Code

#include <iostream>
#include <cstdio>

#define Max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define Min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))

using namespace std;

int n,ans,x[4],p[4],t[20],f[20][110][110],s;

int main(){

    freopen("meal.in","r",stdin);
#ifndef DEBUG
    freopen("meal.out","w",stdout);
#endif

    memset(f,0xc0,sizeof f);

    f[0][0][0]=0;

    scanf("%d%d%d",&x[1],&x[2],&x[3]);
    scanf("%d%d%d",&p[1],&p[2],&p[3]);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&t[i]);

    for(int i=1;i<=n;i++){
        s+=t[i];
        int down1=Min(s/p[1],100),down2=Min(s/p[2],100);
        for(int j=0;j<=down1;j++)
            for(int k=0;k<=down2;k++)
                for(int l=0;l<=j;l++){
                    for(int c=0;c<=k;c++){
                        //if(t[i]<=(l*p[1]+c*p[2])/p[3])break;
                        if(t[i]<l*p[1]+c*p[2])break;
                        f[i][j][k]=Max(f[i][j][k],f[i-1][j-l][k-c]+(t[i]-(l*p[1]+c*p[2]))/p[3]);
                        if(f[i][j][k]>100){
                            f[i][j][k]=100;
                            ans=Max(ans,Min(Min(f[i][j][k]/x[3],j/x[1]),k/x[2]));
                            break;
                        }
                        if(f[i][j][k]>0)ans=Max(ans,Min(Min(f[i][j][k]/x[3],j/x[1]),k/x[2]));
                    }
            }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}