方程求近似解方法分析以及比较

最新推荐文章于 2021-05-23 22:50:05 发布
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分类专栏： 算法 文章标签： 方程近似解 二分法 割线法 牛顿法 不动点
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/XUE_HAIyang/article/details/37960863
这篇博客探讨了求解单变量连续方程的近似解方法，包括二分法、不动点法、牛顿法和割线法。在特定条件下，牛顿法被认为是最快的方法。作者通过举例和引用资源解释了这些方法的工作原理，并计划在后续文章中提供Java实现和实例。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

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鉴于在博客中写公式略显难看，有碍观瞻，博客中的内容我都事先用latex写了一个pdf的文档，可以在下链接下载 

http://download.youkuaiyun.com/detail/xue_haiyang/7640513

下面所写的难免有各种错误，还请留言批评指正（欢迎任意的批评交流）

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牛顿迭代法求解多项式方程的近似解
chengjieno1的博客
03-03 1万+
牛顿迭代法又称牛顿-拉夫逊方法(Newton-Raphson method)，是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求方程的方法。该方法的基础是利用泰勒展开式。 方法使用函数f(x)的泰勒级数的前几项寻找方程f(x) = 0 的根。最大优点是在方程f(x)=0的单根附近具有平方收敛，该方法可以用来求方程的重根、复根。 计算公式如下： 设r是f(x)=0...
python用二分法求方程_用二分法编程求方程的近似解
weixin_39860260的博客
12-18 3985
机房因英语口语考试，按政策要求要到6月底才能启用。我校现阶段的信息技术需到教室上课，找一些适合在教室讲授的信息技术学科知识，仍是我主要面对的问题。信息技术的深入应用促进了多个学科的发展，多个学科的教科书上可直接看到信息技术应用的内容，特别是在数学的教科书上。例如2019新人教版高中数学必修一的“用计算机绘制函数图像”、“用二分法求方程的近似解”等。本文将从程序设计的角度，谈谈二分法求方程的近似解。...
迭代法求方程的近似解
05-08
迭代法求方程的近似解，很好用，希望对大家有帮助
数值计算方法作业：迭代法求方程近似解
王蒟蒻
02-27 4390
编程实现，用迭代求f(x)=x3+4x2−10f(x)=x^3+4x^2-10f(x)=x3+4x2−10在区间[1,2]内的一个实根，要精确到小数点后第三位为精确值的近似 注意：1。迭代格式的构建，2.迭代法的停止条件 首先先找出迭代函数，将f(x)=0f(x)=0f(x)=0转化为x=10/(x+4)x=\sqrt{10/(x+4)}x=10/(x+4)​,然后进行迭代求解（转化迭代函数时...
C语言求方程近似解
qq_40713201的博客
01-04 1404
牛顿法求方程近似解 #include <stdio.h> #include <math.h> #define EPSILON 1e-6 double f(double x) { return 2 * pow(x, 3) - 4 * pow(x, 2) + 3 * x - 6; } double f_prime(double x) { return 6 * pow(x, 2) - 8 * x + 3; } double h(double x){ retur
用同伦分析法求MKdV-Burgers方程的近似解 (2010年)
05-16
同伦分析法是一种用于求解非线性微分方程近似解的数学方法。该方法主要特点是不依赖于微分方程中的小参数，并且相较于传统的摄动法等其他方法，具有更强的适用性和简便性。同伦分析法的核心思想是通过构造一个同伦，...
基于同伦分析法的一类KdV-Burgers方程的近似解 (2012年)
04-24
同伦分析方法是解决非线性初值问题近似解的一种非常有效的方法。文章利用同伦分析方法求一...研究表明，同伦分析方法不仅计算简单而且结果精确，故同伦分析方法是解非线性KdV-Burgers方程近似解的一种行之有效的方法。
高等数学--方程的近似解（六）
暗色调的博客
04-01 3850
目的： 在科学技术问题中，经常会遇到求解高次代数方程或其他类型方程的问题，要求出这类方程实根的精确值，往往比较困难，需要寻找方法来获取方程的近似解。 步骤： ①先画出复杂方程y=f(x)的大致图形，从图上定位出它与x轴的交点大概位置，这一步工作称为根的隔离，获取的区间[a,b]称为隔离区间。 ②以根的隔离区间作为初始近似值，逐步改善其精确度，直至满足要求。 二分法，对分法 设f(x)在区间[a,b...
用C语言编写二分法求方程近似解,C++实现二分法求方程近似解
weixin_39668470的博客
05-23 1274
二分法是一种求解方程近似根的方法。对于一个函数f(x)f(x)，使用二分法求f(x)f(x)近似解的时候，我们先设定一个迭代区间(在这个题目上，我们之后给出了的两个初值决定的区间[-20,20])，区间两端自变量x的值对应的f(x)值是异号的，之后我们会计算出两端x的中点位置x'所对应的f(x')，然后更新我们的迭代区间，确保对应的迭代区间的两端x的值对应的f(x...
python求方程近似解_二分法解非线性方程的算法及Python代码
weixin_39787792的博客
12-09 2218
算法：例1：寻找 $$f(x) = x^3 - 11.0 x^2 + 38.8 x - 41.77 $$的有根区间.# -*- coding: utf-8 -*-"""寻找f(x) = x**3 - 11.0 * x**2 + 38.8*x - 41.77的有根区间@author: morxio"""import numpy as npdef fun1(x):#方程等号左边函数f(x)return...
# 机器学习python：机器学习相关矩阵知识(八）矩阵的近似与拟合(下)
windwishes的博客
02-15 889
机器学习python：机器学习相关矩阵知识(八）矩阵的近似与拟合(下) 互补的子空间 在Rm空间中有一个向量b。可以选取m个显影无关的向量a1,a2,·······,am作为Rm空间中的一组基向量，将向量b向Rm的每个基向量上投影,就能的到m个投影向量:p1,p2,·······,pm.并且他们满足: b = p1+p2+·····+pm,即通过空间中的所有投影轴上的投影可以重构向量b的完整信息。...
python求方程组近似解_使用python的sympy解符号方程组后，如何将结果带入之后的符号表达式...
weixin_39935654的博客
12-09 1500
满意答案ur51yykufe2017.11.22采纳率：52%等级：12已帮助：12434人Sympy是python中非常强大的符号运算库，可以以书写习惯表示数学表达式。下面介绍用Sympy求方程数值解的方法。下面代码全部在from sympy import *init_printing(use_unicode=True) # 按书写习惯输出下运行。数学表达式的输入首先声明符号：x = s...
有限元方法数学理论之分片一次多项式空间逼近理论
meitaoqu1361的博客
12-14 3580
所谓有限元就是利用有限维解决无限维问题，既然提到有限维空间，我们总能找到一组基函数的线性组合来表示这个空间内的任一元素。 对于分片一次多项式空间内的基函数该是怎样的呢？下面就来讲述基函数构造问题。 对于区间[x1,xn+1]上进行剖分（均匀或者非均匀剖分），然后构造如下图的分段函数： 其中Ti(x)为分段基函数，分别在区间[xi-1,xi]和[xi,xi+1]上都为一次函数. 其中
c语言 迭代法求多元一次函数的近似解
qq_36263736的博客
02-22 2166
多元一次方程式 10x_1 - x_2 + 2x_3 = 6 -x_1 + 11x_2 - x_3 + x_4 = 25 2x_1 - x_2 + 10x_3 - x_4 = -11 3x_2 - x_3 + 8x_4 = 15 1.迭代法 以下代码思路借鉴https://blog.youkuaiyun.com/akatsuki__itachi/article/details/80719686 //下列代码是实现思路 int main() { x0=初始近似根；//人为设
线性方程组 精确解 近似解 算法整理
YueLing's Blog
05-12 6999
线性代数方程组 精确解 近似解的几种方法
二分法解方程近似解
songziqi98的博客
01-24 6333
二分法解方程近似解 基础知识： 如果要求已知函数 f(x) = 0 的根 (x 的解)，那么先要找出一个区间 [a, b]，使得f(a)与f(b)异号。 根据介值定理，这个区间内一定包含着方程式的根。 求该区间的中点m=(a+b)/2，并找出 f(m) 的值。 若 f(m) 与 f(a) 正负号相同，则取 [m, b] 为新的区间, 否则取 [a, m]。 重复第3步和
习题：编程求解一元二次方程的解
weixin_30612769的博客
10-23 1387
1 /*编程求解一元二次方程的解 ax^2+bx+c=0*/ 2 #include<stdio.h> 3 #include<math.h> 4 main() 5 { 6 float a,b,c,disc,x1,x2; 7 printf("Input a,b,c:\n"); 8 scanf("%f%f%f",...
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