【入门】当总统

说明

小明想当丑国的总统，丑国大选是按各州的投票结果来确定最终的结果的，如果得到超过一半的州的支持就可以当选，而每个州的投票结果又是由该州选民投票产生的，如果某个州超过一半的选民支持小明，则他将赢得该州的支持。现在给出每个州的选民人数，请问小明至少需要赢得多少选民的支持才能当选？

输入格式

输入一个整数n，代表有n（1<n<100）组数据

每组数据的第一行是一个整数m（1<=m<=101）,表示丑国的州数。
接下来包括m个正整数，分别表示每个州的选民数，每个州的选民数不超过100。

输出格式

对于每组数据输出一行，表示小明至少需要赢得支持的选民数。

样例

输入数据 1

2
3
5 7 5
6
8 22 72 45 14 45

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输出数据 1

6
48

题解1 

桶排最快！

桶排序（Bucket Sort），一种排序方法，简单来说就是把数放进对应的桶里，再按桶编号顺序取出，就可以发现，取出的数是有序的。这就是桶排。

桶排就是经典的空间换时间，它会比 <algorithm> 里的 sort 快。下面给出一段桶排实现代码。

例：

#include <cstdio> // printf
#include <iostream> // max
using namespace std;

int n; //数的个数 
int tong[60]; //数组大小至少要排序数的最大值 
int maxn = -0x7ffffff; //排序数的最大值，分别输出 

int main(void){
	scanf("%d" , &n);
	for(int i = 0;i < n;i++){
		int t;
		scanf("%d" , &t);
		tong[t]++; //tong[i] 表示第i个桶存的排序数的个数 
		maxn = max(maxn , t); //更新最大排序数 
	}
	for(int i = 0;i <= maxn;i++)
		if(tong[i]) // 判断tong[i]是否有排序数 
			printf("%d " , i); //输出 
}

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输入：

5
23 48 51 0 16

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输出：

0 16 23 48 51

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知道了桶排序，我们即可愉快地写出 AC 代码。

AC 代码( 4ms )：

//这次就不加思路了，想必大家应该都会
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int n , m;
int tong[60] , ans , l;

int main(void){
	scanf("%d", &n);
	while(n--){
		memset(tong , 0 , sizeof(tong));
		ans = 0;
		l = 0;
		scanf("%d" , &m);
		for(int i = 0;i < m;i++){
			int t;
			scanf("%d" , &t);
			tong[(t >> 1) + 1]++;
		}
		for(int i = 1;i <= 55 && l < (m >> 1) + 1;i++){
			if(tong[i]){
				if(l + tong[i] >= (m >> 1) + 1)
					ans += i * ((m >> 1) + 1 - l);
				else
					ans += i * tong[i];
				l += tong[i];
			}
		}
		printf("%d\n" , ans);
	}
}

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STL：没错，我无处不在~

STL 中的 优先队列（priority_queue）可以使我们不用排序，什么快排，什么桶排都不需要，你只需加入数据，输出即可。

事先，你要导入头文件 #include <queue>，这个头文件里包含着 priority_queue（优先队列）。让我们来稍微了解一下priority_queue吧！

例：

#include <iostream> //cin
#include <queue> //优先队列（STL）
using namespace std;

int n;
priority_queue <int , vector <int> , greater <int> > q; //优先队列

int main(void){
	cin >> n; //输入
	for(int i = 0;i < n;i++){
		int a;
		cin >> a;
		q.push(a); //加入优先队列中
	}
	for(int i = 0;i < n;i++){
		cout << q.top() << " "; //取末尾
		q.pop(); //弹出
	}
}

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输入：

5
23 48 51 0 16

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输出：

0 16 23 48 51

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AC 代码( 10ms )：

#include <cstdio>
#include <queue>
using namespace std;

int n , m;

int main(void){
	scanf("%d", &n);
	while(n--){
		int ans = 0;
		priority_queue <int , vector <int> , greater <int> > q; //优先队列
		scanf("%d" , &m);
		for(int i = 0;i < m;i++){
			int t;
			scanf("%d" , &t);
			q.push(t); //加入
		}
		for(int i = 0;i < (m >> 1) + 1;i++){
			ans += (q.top() >> 1) + 1;
			q.pop(); //弹出
		}
		printf("%d\n" , ans);
	}
}

题解2 

基础版：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    while (n--)
    {
        int m, a[1005], sum = 0;
        cin >> m;
        for (int i = 1; i <= m; i++)
            cin >> a[i];
        sort (a + 1, a + m + 1);
        m /= 2;
        m++;
        for (int i = 1; i <= m; i++)
            sum += a[i] / 2 + 1;
        cout << sum << endl;
    }
    return 0;
}

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稍微加强以下（前缀和）：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    while (n--)
    {
        int m, a[1005], sum[1005];
        cin >> m;
        for (int i = 1; i <= m; i++)
            cin >> a[i];
        sort (a + 1, a + m + 1);
        for (int i = 1; i <= m; i++)
            sum[i] = sum[i - 1] + (a[i] / 2 + 1);
        cout << sum[m / 2 + 1] << endl;
    }
    return 0;
}

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当然，我也可以用优先队列水一波：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    while (n--)
    {
        int m, sum = 0;
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int> > que;
        cin >> m;
        for (int i = 1; i <= m; i++)
        {
            int x;
            cin >> x;
            que.push(x);
        }
        for (int i = 1; i <= m / 2 + 1; i++)
        {
            sum += que.top() / 2 + 1;
            que.pop();
        }
        cout << sum << endl;
    }
    return 0;
}

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再来发vector：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int n;
    cin >> n;
    while (n--)
    {
        int m, sum = 0;
        vector<int> vec;
        cin >> m;
        for (int i = 1; i <= m; i++)
        {
            int x;
            cin >> x;
            vec.push_back(x);
        }
        sort(vec.begin(), vec.end());
        for (int i = 1; i <= m / 2 + 1; i++)
            sum += vec[i - 1]/ 2 + 1;
        cout << sum << endl;
    }
    return 0;
}