Bresenham算法

XIao_MinK

于 2015-11-21 23:08:44 发布

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文章标签：算法

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本文介绍了Bresenham算法，包括DDA画线算法、Bresenham画线算法、Bresenham画圆算法以及Bresenham画椭圆算法。这些算法通过避免浮点运算，提高效率，适用于OpenGL等图形库。通过对决策参数p的递推计算，确定了实际描点的位置，从而逼近直线、圆和椭圆的形状。

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Bresenham算法是一系列算法。
首先我们要了解一个事实，实际的描点坐标都是整数的。而公式计算浮点的是浮点数。
算法核心思想：已知当前点坐标及曲（直）线方程，递推下一个（x+1）点的y坐标（或者（y+1）点的x坐标）。抛弃使用三角函数计算坐标，提高数据重用率。

1.DDA画线算法
核心：直线方程 $y=kx+b;$
当前坐标和下一个坐标的关系。
$x_n= x_{n-1}+1;$
$y_n=round（y_{n-1}+k）;$

void DDALine(int x0,int y0,int xEnd,int yEnd)
{
    int dx = xEnd - x0;
    int dy = yEnd - y0;
    int step , k;
    float xi,yi;
    if(abs(dx)>abs(dy)) step = abs(dx);
    else step = abs(dy);//确定哪个是单位坐标。
    xi = dx/step;//假如x坐标是单位坐标，则xi为1；
    yi = dy/step;

    setPixel(x0,y0,0);//c
    //c++ MFC下：SetPixel(hdc,x0,y0,0);貌似有效率问题。
    //c++ pDC->SetPixel(x0,y0,0);
    for(k=0;k<step;k++){
        x0+=xi;
        y0+=yi;    //下一个点
        setPixel(round(x0),round(y0),0);
    }
{