PAT (Basic Level)1019. 数字黑洞

最新推荐文章于 2023-05-07 23:42:49 发布

原创最新推荐文章于 2023-05-07 23:42:49 发布 · 425 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#PAT

PAT 专栏收录该内容

45 篇文章

订阅专栏

本文介绍了一种数学现象，即通过特定操作使任意四位数最终收敛到6174这一Kaprekar常数的过程。通过示例展示了算法实现步骤，并提供了完整的C++代码。

http://www.patest.cn/contests/pat-b-practise/1019

题目描述：

给定任一个各位数字不完全相同的4位正整数，如果我们先把4个数字按非递增排序，再按非递减排序，然后用第1个数字减第2个数字，将得到一个新的数字。一直重复这样做，我们很快会停在有“数字黑洞”之称的6174，这个神奇的数字也叫Kaprekar常数。

例如，我们从6767开始，将得到

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174
7641 - 1467 = 6174
... ...

现给定任意4位正整数，请编写程序演示到达黑洞的过程。

输入格式：

输入给出一个(0, 10000)区间内的正整数N。

输出格式：

如果N的4位数字全相等，则在一行内输出“N - N = 0000”；否则将计算的每一步在一行内输出，直到6174作为差出现，输出格式见样例。注意每个数字按4位数格式输出。

输入样例1：

输出样例1：

7766 - 6677 = 1089
9810 - 0189 = 9621
9621 - 1269 = 8352
8532 - 2358 = 6174

输入样例2：

输出样例2：

2222 - 2222 = 0000

使用一个数组将原输入数字拆分就好了，然后自己写减法。

#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm> 
#include <cmath>
#include <iomanip>
#include <ctype.h>
using namespace std;

/*
int compare(const void *a,const void *b)
{
	return *(int*)b-*(int*)a; //降desc		
}*/

void print(int num[])
{
	for (int i = 0  ; i<4 ; i++)
	cout << num[i];
}
void cal (int num[]) 
{
	sort (num, num+4);
	int rev[4];
	//qsort(num,4,sizeof(int),compare);
	for ( int i  = 0 ; i < 4 ; i++)
		rev[i] = num[3-i];
		
	print (rev);
	cout <<" - " ;
	print(num);
	cout << " = " ;
	int sum = 0;
	
	for (int i = 3 ; i >= 0 ; i--)
	{
		if (rev[i] >= num[i]) num[i] = rev[i] - num[i];
		else{
			rev[i-1]--;
			rev[i] += 10;
			num[i] = rev[i] - num[i];
			sum +=num[i];
		}
	}
	print(num);
	cout << endl;
	if (sum>0 && !(num[0]==6 && num[1]==1 && num[2]==7 && num[3]==4 ))
	cal(num);
}

int main()
{
	int num[4]={0};
	int n = 0;
	cin >> n ; 
	num[0] = n/1000 ;
	n = n%1000;
	num[1] = n/100 ;
	n = n%100;
	num[2] = n/10 ;
	n = n%10;
	num[3] = n;
	
	cal(num);
	return 0;
}