LeetCode刷题笔记 923. 三数之和的多种可能

题目描述

给定一个整数数组 A，以及一个整数 target 作为目标值，返回满足 i < j < k 且 A[i] + A[j] + A[k] == target 的元组 i, j, k 的数量。

由于结果会非常大，请返回 结果除以 10^9 + 7 的余数。

示例：
输入：A = [1,1,2,2,3,3,4,4,5,5], target = 8
输出：20
解释：
按值枚举（A[i]，A[j]，A[k]）：
(1, 2, 5) 出现 8 次；
(1, 3, 4) 出现 8 次；
(2, 2, 4) 出现 2 次；
(2, 3, 3) 出现 2 次。

Sample Code 1

三指针

class Solution {
    public int threeSumMulti(int[] A, int target) {
        int MOD = 1_000_000_007;
        long ans = 0;
        Arrays.sort(A);

        for (int i = 0; i < A.length; ++i) {
            int T = target - A[i];
            int j = i+1, k = A.length - 1;
 
            while (j < k) {
                if (A[j] + A[k] < T)
                    j++;
                else if (A[j] + A[k] > T)
                    k--;
                else if (A[j] != A[k]) {
                    int left = 1, right = 1;
                    while (j+1 < k && A[j] == A[j+1]) {
                        left++;
                        j++;
                    }
                    while (k-1 > j && A[k] == A[k-1]) {
                        right++;
                        k--;
                    }

                    ans += left * right;
                    ans %= MOD;
                    j++;
                    k--;
                } else {
                    ans += (k-j+1) * (k-j) / 2;
                    ans %= MOD;
                    break;
                }
            }
        }

        return (int) ans;
    }
}

Sample Code 2

概率公式法

class Solution {
    public int threeSumMulti(int[] A, int target) {
        int MOD = 1_000_000_007;
        long[] count = new long[101];
        for (int x: A)
            count[x]++;

        long ans = 0;

        // All different
        for (int x = 0; x <= 100; ++x) {
            for (int y = x+1; y <= 100; ++y) {
                int z = target - x - y;
                if (y < z && z <= 100) {
                    ans += count[x] * count[y] * count[z];
                    ans %= MOD;
                }
            }
        }

        // x == y != z
        for (int x = 0; x <= 100; ++x) {
            int z = target - 2*x;
            if (x < z && z <= 100) {
                ans += count[x] * (count[x] - 1) / 2 * count[z];
                ans %= MOD;
            }
        }

        // x != y == z
        for (int x = 0; x <= 100; ++x) {
            if (target % 2 == x % 2) {
                int y = (target - x) / 2;
                if (x < y && y <= 100) {
                    ans += count[x] * count[y] * (count[y] - 1) / 2;
                    ans %= MOD;
                }
            }
        }

        // x == y == z
        if (target % 3 == 0) {
            int x = target / 3;
            if (0 <= x && x <= 100) {
                ans += count[x] * (count[x] - 1) * (count[x] - 2) / 6;
                ans %= MOD;
            }
        }

        return (int) ans;
    }
}

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/3sum-with-multiplicity
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。