Python算法讲解：深入浅出Apriori关联分析

在美国有这样一家奇怪的超市，它将啤酒与尿布这样两个奇怪的东西放在一起进行销售，并且最终让啤酒与尿布这两个看起来没有关联的东西的销量双双增加。这家超市的名字叫做沃尔玛。

你会不会觉得有些不可思议？虽然事后证明这个案例确实有根据，美国的太太们常叮嘱她们的丈夫下班后为小孩买尿布，而丈夫们在买尿布后又随手带回了他们喜欢的啤酒。但这毕竟是事后分析，我们更应该关注的，是在这样的场景下，如何找出物品之间的关联规则。接下来的Python学习教程就来介绍下如何使用Apriori算法，来找到物品之间的关联规则吧。

一. 关联分析概述

选择物品间的关联规则也就是要寻找物品之间的潜在关系。要寻找这种关系，有两步，以超市为例

找出频繁一起出现的物品集的集合，我们称之为频繁项集。比如一个超市的频繁项集可能有{ {啤酒,尿布},{鸡蛋,牛奶},{香蕉,苹果}}
在频繁项集的基础上，使用关联规则算法找出其中物品的关联结果。
简单点说，就是先找频繁项集，再根据关联规则找关联物品。
为什么要先找频繁项集呢？还是以超市为例，你想想啊，我们找物品关联规则的目的是什么，是为了提高物品的销售额。如果一个物品本身购买的人就不多，那么你再怎么提升，它也不会高到哪去。所以从效率和价值的角度来说，肯定是优先找出那些人们频繁购买的物品的关联物品。

既然要找出物品的关联规则有两步，那我们也一步一步来。我们会先介绍如何用Apriori找出物品的频繁项集，然后下一篇会在Apriori处理后的频繁项集的基础上，进行物品的关联分析。

二. Apriori算法基础概念

在介绍Apriori算法之前，我们需要先了解几个概念，别担心，我们会结合下面的例子来进行说明的。

这些是一个超市里面的一部分购买商品记录：

交易编号购买商品0牛奶,洋葱,肉豆蔻,芸豆,鸡蛋,酸奶1莳萝,洋葱,肉豆蔻,芸豆,鸡蛋,酸奶2牛奶,苹果,芸豆,鸡蛋3牛奶,独角兽,玉米,芸豆,酸奶4玉米,洋葱,洋葱,芸豆,冰淇淋,鸡蛋

1.关联分析的几个概念

支持度（Support）：支持度可以理解为物品当前流行程度。计算方式是：

支持度 = （包含物品A的记录数量） / （总的记录数量）

用上面的超市记录举例，一共有五个交易，牛奶出现在三个交易中，故而{牛奶}的支持度为3/5。{鸡蛋}的支持度是4/5。牛奶和鸡蛋同时出现的次数是2，故而{牛奶，鸡蛋}的支持度为2/5。

置信度（Confidence）：置信度是指如果购买物品A，有较大可能购买物品B。计算方式是这样：

置信度( A -> B) = （包含物品A和B的记录数量） / （包含 A 的记录数量）

举例：我们已经知道，(牛奶，鸡蛋)一起购买的次数是两次，鸡蛋的购买次数是4次。那么Confidence(牛奶->鸡蛋)的计算方式是Confidence(牛奶->鸡蛋)=2 / 4。

提升度（Lift）：提升度指当销售一个物品时，另一个物品销售率会增加多少。计算方式是：

提升度( A -> B) = 置信度( A -> B) / (支持度 A)

举例：上面我们计算了牛奶和鸡蛋的置信度Confidence(牛奶->鸡蛋)=2 / 4。牛奶的支持度Support(牛奶)=3 / 5，那么我们就能计算牛奶和鸡蛋的支持度Lift(牛奶->鸡蛋)=0.83

当提升度(A->B)的值大于1的时候，说明物品A卖得越多，B也会卖得越多。而提升度等于1则意味着产品A和B之间没有关联。最后，提升度小于1那么意味着购买A反而会减少B的销量。