更适合初学者的理解:汉诺塔

文章详细阐述了汉诺塔问题的解决思路,通过将A、B、C三个针分别替换为起点、中转点和终点,使问题更易理解。通过递归方法,将n个盘子从起点移动到终点的过程分解为较小规模的子问题,直至解决。提供的C++代码示例展示了这一过程。

构思算法

①汉诺塔有三个针,分别为A,B,C。

假如从A把盘子运到C,如果有两个盘子,则需先把上面的盘x放到B,再把下面的盘子放到C,接着再把x从B放到C。

同时,想从B运两个盘子到C,则需要先把上面的盘x放到A,再把下面的盘子放到C,接着再把x从A放到C。

至此,我们可以忽视ABC,运两个盘子时,发现三个针总有一个“起点(盘子最初所在的针)”,“终点(盘子最后要去的针)”,“中转点。(盘子借用中转的针)”。

当运n个盘子,我们则可以把最上面的n-1个盘子视作一个盘子x,最下面的视作y,我们就把问题简化成了两个盘子。
然后上面n-1个盘子,我们想把他们移到中转点,这个过程我们又把n-1个盘子分为两个盘子,最上面的n-2个盘子视作一个盘子d,最下面的盘子视作e。

由此不断细分,借用中转点将盘子从起点移到终点。

(传参时只需要确定起点终点,剩下的就是中转点)

回到整体思想,就是把最上面的盘子先移到中转点,然后把最下面的移到终点,再把最上面的移到终点,这个过程中不断如②分解盘子,不断移动直到结束。

代码

#include <iostream>
using namespace std;
//把汉诺塔看成ABC并不好看,
//我认为看成起点(s),中转点(ing),终点(d)更好理解
void move(char s, char d);
void hnt(int n, char s, char ing, char d);

void move(int n, char s, char d){
        cout << "第" << n << "个盘子:" 
        << s <<" -> "<< d << endl;
        //将起点移到终点。
}

void hnt(int n, char s, char ing, char d){
        if (n == 1){
                move(n, s, d);
                return;
        }//只有一个的时候,直接从起点移到终点
        hnt(n-1, s, d, ing);//不止一个的时候,
        //分成两部分,先想法子把上面部分移到中转点,
        //此时中转点为终点,终点空,所以终点为中转点。
        move(n ,s, d);//完成上述以后,把底下的移到终点,
        //此时起点空出。
        hnt(n-1, ing, s, d);//最后把中转点留着的盘子,
        //借助起点为中转点移到终点。
}

int main(){
        int n;
        cout << "input your number: "<<endl;
        cin >> n;
        hnt(n,'A', 'B', 'C');
        return 0;
}

网上很多的解释都是只有ABC,让初学者看的云里雾里,我也是理解了很久才明白。最后成功理解是,我在设计的时候把ABC换成起点,中转点,和终点。我认为,这样在传参的时候才更加清晰明了。

评论
成就一亿技术人!
拼手气红包6.0元
还能输入1000个字符
 
红包 添加红包
表情包 插入表情
 条评论被折叠 查看
添加红包

请填写红包祝福语或标题

红包个数最小为10个

红包金额最低5元

当前余额3.43前往充值 >
需支付:10.00
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明:

1.余额是钱包充值的虚拟货币,按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载,可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值