构思算法
①汉诺塔有三个针,分别为A,B,C。
假如从A把盘子运到C,如果有两个盘子,则需先把上面的盘x放到B,再把下面的盘子放到C,接着再把x从B放到C。
同时,想从B运两个盘子到C,则需要先把上面的盘x放到A,再把下面的盘子放到C,接着再把x从A放到C。
至此,我们可以忽视ABC,运两个盘子时,发现三个针总有一个“起点(盘子最初所在的针)”,“终点(盘子最后要去的针)”,“中转点。(盘子借用中转的针)”。
②当运n个盘子,我们则可以把最上面的n-1个盘子视作一个盘子x,最下面的视作y,我们就把问题简化成了两个盘子。
然后上面n-1个盘子,我们想把他们移到中转点,这个过程我们又把n-1个盘子分为两个盘子,最上面的n-2个盘子视作一个盘子d,最下面的盘子视作e。
由此不断细分,借用中转点将盘子从起点移到终点。
(传参时只需要确定起点终点,剩下的就是中转点)
③
回到整体思想,就是把最上面的盘子先移到中转点,然后把最下面的移到终点,再把最上面的移到终点,这个过程中不断如②分解盘子,不断移动直到结束。
代码
#include <iostream>
using namespace std;
//把汉诺塔看成ABC并不好看,
//我认为看成起点(s),中转点(ing),终点(d)更好理解
void move(char s, char d);
void hnt(int n, char s, char ing, char d);
void move(int n, char s, char d){
cout << "第" << n << "个盘子:"
<< s <<" -> "<< d << endl;
//将起点移到终点。
}
void hnt(int n, char s, char ing, char d){
if (n == 1){
move(n, s, d);
return;
}//只有一个的时候,直接从起点移到终点
hnt(n-1, s, d, ing);//不止一个的时候,
//分成两部分,先想法子把上面部分移到中转点,
//此时中转点为终点,终点空,所以终点为中转点。
move(n ,s, d);//完成上述以后,把底下的移到终点,
//此时起点空出。
hnt(n-1, ing, s, d);//最后把中转点留着的盘子,
//借助起点为中转点移到终点。
}
int main(){
int n;
cout << "input your number: "<<endl;
cin >> n;
hnt(n,'A', 'B', 'C');
return 0;
}
网上很多的解释都是只有ABC,让初学者看的云里雾里,我也是理解了很久才明白。最后成功理解是,我在设计的时候把ABC换成起点,中转点,和终点。我认为,这样在传参的时候才更加清晰明了。
文章详细阐述了汉诺塔问题的解决思路,通过将A、B、C三个针分别替换为起点、中转点和终点,使问题更易理解。通过递归方法,将n个盘子从起点移动到终点的过程分解为较小规模的子问题,直至解决。提供的C++代码示例展示了这一过程。

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