剑指Offer：孩子们的游戏（Python）

题目

每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数…直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!_)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？
(注：小朋友的编号是从0到n-1)。

思路

约瑟夫环问题
通过公式推导f(n)=(f(n-1)+m)%n

解答

方法一

class Solution:
    def LastRemaining_Solution(self, n, m):
        if n < 1 or m < 1:
            return -1
        last = 0
        for i in range(2, n + 1):
            last = (last + m) % i
        return last