算法设计与分析---分治法实验

实验题目：

为了奖励牛牛同学帮妈妈解决了大写中文数字的问题，牛牛妈妈特地抽出一个周末的时间带着牛牛来到梦幻儿童乐园游玩。在游乐园，牛牛看到了一个非常有意思的游戏：游戏一开始，电脑屏幕上只有一个序列“A”，而后的每一次变化都把序列中的“A”变成“AB”，“B”变成“A”。游戏一直继续……最后屏幕上得到了序列“ABAABABAABAABABAABA……”。当然更有意思的是，电脑会提出Q个询问，每次询问：在第m个字符和第n个字符之间有多少个“A”（包括第m、n个字符在内）。

 

输入：第一行为一个整数Q，后面有Q行，每行两个数用空格隔开的整数m，n。

 

输出：共Q行，每行一个回答（m和n之间有多少个A）。

 

样例：

1

2 8

 

4

ABAABABAABAABABAABA……

其中，1≤Q≤5000  1≤m≤n≤2^63。保证每次询问时，所询问的区间已经生成。

 

提示：

1. 分析前若干个字符串，注意分析当前字符串与前两个字符串在长度和内容上的关系
2. 相当于分治统计某个区间中指定字符个数

 

 

代码：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
string init(int x){
	string k[5000];
	k[0]="A";			//第一个字符串为A
	k[1]="AB";			//第二个字符串为AB
	for(int i=2;i<x;i++){		//从第3个开始，也就是下标为2的字符串等于前面两个字符串相加，长度也是这个规律，一直遍历到输入的num为止
		k[i]=k[i-1]+k[i-2];
	}
	return k[x-1];			//返回这个字符串数组
}
int Get_Num(string k,int m,int n){
	int sum1,sum2,i;
	int sum=0;
	for(i=0;i<m;i++){
		if(k[i]=='A'){
			sum1++;
		}
	}
	for(i=0;i<n;i++){
		if(k[i]=='A'){
			sum2++;
		}
	}
//区间查找统计比较
	if(sum1==sum2)
		sum=sum1;		
	else
		sum=sum2-sum1;
	return sum;			//返回查找总数
}
int main(){
	int num,Q,m,n,sum;
	string a;
	cout<<"请输入您要获取的序列的替换次数："<<endl;
	 cin>>num;
	 cout<<"生成序列为:"<<endl;
	 a=init(num);
	 cout<<a<<endl;
	 cout<<"请输入行数Q："<<endl;
	 cin>>Q;
	for(int i=1;i<=Q;i++)
	{
		cout<<"请输入区间m~n："<<endl;
		cin>>m>>n;
		sum=Get_Num(a,m,n);
		cout<<sum<<endl;
	}
	return 0;
}

 

运行截图：