这是一篇关于使用默慈金数（Motzkin numbers）解决矩阵填充问题的博客。题目要求在1*n的矩阵中，第一格填1，其余格子填不超过1的正整数，且相邻数差不超过1。通过分析，发现当考虑1*(n-1)矩阵的填充方案时，可以利用递推公式3*Ans[n-1] - a[i]来计算1*n矩阵的方案数。其中，a[i]表示1*i矩阵中第i个格子填1的方案数，可以通过Motzkin numbers的递推关系进行计算。博客提供了问题的思路和解决方案，涉及递推和矩阵填充策略。
题意：
有一个1*n的矩阵，固定第一个数为1，其他填正整数 ，且相邻数的差不能超过1，求方案数% 1 e 9 + 7 1e9+7 1e9+7的结果。
思路：
显然：
如果第 i i i个格子的数是1，则第 i + 1 i+1 i+1个格子只有 1 1 1或者 2 2 2两种可能
而如果第 i i i个格子的数不为1，则第 i + 1 i+1 i+1个格子一定有三种可能。
则当考虑 1 ∗ n 1*n 1∗n矩阵填法的方案数时，如果我们已经知道了 1 ∗ ( n − 1 ) 1*(n-1) 1∗(n−
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