HDU1565/1569 网络流 || 状态压缩DP

最近在PAT上刷天梯赛的原题，切了几十道水题后做OJ上的题目居然连多组数据输入都差点忘了写= =

关注这道题很久了，一直不知道怎么跟网络流联系，后来学了白书上的状态压缩DP再看时怎么看都是一道很经典的状压DP。

后来为了寻找网络流的思路，还是手贱地搜了题解.....发现这种题居然还是一类题，叫最大点权独立集。

下面推荐一个博客：http://yzmduncan.iteye.com/blog/1149057

看完了之后秒懂，感觉就是一个赤裸裸的最大独立集的升级版啊。

然后果断建模跑板子，一次AC。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

#define rep(i, a, b)              for(int i(a); i <= (b); ++i)
#define dec(i, a, b)              for(int i(a); i >= (b); --i)
#define MP      				  make_pair

const int INF   =    1e9         +        7;
const int N     =    100000      +       10;
const int M     =    50000       +       10;
const int Q     =    5000        +       10;
const int A     =    300         +       10;

struct P{
	int v,w,next;
}G[M];
int dis[Q],head[Q],a[A][A];
int dx[] = {0,0,1,-1},dy[] = {1,-1,0,0};

int tot,st,ed,n,m;

void init(){
	tot = 0;
	memset(head,-1,sizeof(head));
}

bool check(int x,int y){
	if(x>=0 && x<m && y>=0 && y<n)	return true;
	else							return false;
}

void add(int u,int v,int w){
	G[tot].v = v;
	G[tot].w = w;
	G[tot].next = head[u];
	head[u] = tot++;
	
	swap(u,v);
	
	G[tot].v = v;
	G[tot].w = 0;
	G[tot].next = head[u];
	head[u] = tot++;
}

void build_G(){
	st = m*n + 1,ed = st + 1;
	
	for(int i=0 ;i<m ;i++){
		for(int j=0 ;j<n ;j++){
			if((i+j) & 1){
				add(st,i*n+j,a[i][j]);
				
				for(int k=0 ;k<4 ;k++){
					int xx = i + dx[k];
					int yy = j + dy[k];
					
					if(check(xx,yy)){
						add(i*n+j,xx*n+yy,INF);
					}
				}
			}
			else{
				add(i*n+j,ed,a[i][j]);
			}
		}
	}
}

bool bfs(void){
	queue<int> que;
	memset(dis,0,sizeof(dis));
	
	dis[st] = 1;
	que.push(st);
	while(que.size()){
		int u = que.front();
		que.pop();
		
		for(int i=head[u] ;i != -1 ;i = G[i].next){
			int v = G[i].v,w = G[i].w;
			if(dis[v] == 0 && w>0){
				dis[v] = dis[u] + 1;
				if(v == ed) return true;
				que.push(v);
			}
		}
	}
	return false;
}

int dfs(int u,int low){
	int uflow  = 0;
	if(u == ed) return low;
	
	for(int i=head[u] ;i != -1 ;i = G[i].next){
		int v = G[i].v,w = G[i].w;
		
		if(dis[v] == dis[u] + 1 && w>0){
			int flow = min(low-uflow,w);
			flow = dfs(v,flow);
			
			G[i].w -= flow;
			G[i^1].w += flow;
			uflow += flow;
			
			if(uflow == low) break;
		}
	}
	
	if(uflow == 0) dis[u] = 0;
	return uflow;
}

int dinic(void){
	int ans = 0;
	while(bfs()){
		ans += dfs(st,INF);
	}
	
	return ans;
}

void solve(int sum){
	build_G();
	int ans = dinic();
	//printf("ans = %d sum = %d\n",ans,sum);
	printf("%d\n",sum - ans);
}

int main(){
	while(~scanf("%d%d",&m,&n)){
		init();
		
		int sum = 0;
		for(int i=0 ;i<m ;i++){
			for(int j=0 ;j<n ;j++){
				scanf("%d",&a[i][j]);
				sum += a[i][j];
			}
		}
		
		solve(sum);
	}
	return 0;
}

因为1565数据规模很小，然后状压DP也能水一波~

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

#define rep(i, a, b)              for(int i(a); i <= (b); ++i)
#define dec(i, a, b)              for(int i(a); i >= (b); --i)
#define MP                        make_pair

const double eps=    1e-8                  ;
const int INF   =    1e9         +        7;
const int N     =    100000      +       10;
const int M     =    10000       +       10;
const int Q     =    1000        +       50;
const int A     =    20          +        5;

int dp[A][2*N];
int a[A][A];
int prime[2*N];
int n;

void input(){
    for(int i=0 ;i<n ;i++){
        for(int j=0 ;j<n ;j++){
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
}

void solve(){
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    memset(prime,0,sizeof(prime));

    int tot = 0,ed = 1 << n;

    for(int i=0 ;i<ed ;i++){
        if((i & (i<<1)) == 0)
            prime[tot++] = i;
    }

    for(int i=0 ;i<n ;i++){
        for(int j=0 ;j<tot ;j++){
            int sum = 0;

            for(int k=0 ;k<n ;k++){
                if((prime[j] & (1<<k)) != 0){
                    sum += a[i][k];
                }
            }

            dp[i][j] = sum;
            if(i == 0)    continue;

            for(int k=0 ;k<tot ;k++){
                if((prime[j] & prime[k]) == 0){
                    dp[i][j] = max(dp[i][j],dp[i-1][k] + sum);
                }
            }
        }
    }

    int ans = 0;
    for(int i=0 ;i<tot ;i++){
        ans = max(ans,dp[n-1][i]);
    }

    printf("%d\n",ans);
}

int main(){
    while(~scanf("%d",&n)){
        input();
        
        solve();
    }
    return 0;
}