[51nod1348] 乘积之和

最新推荐文章于 2021-09-27 22:17:15 发布
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分类专栏： 分治 快速傅里叶变换
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该博客讨论了一道题目，要求在给定的N个正整数中，针对Q个询问，计算每次选取k个数相乘的所有方案乘积之和对100003取模的结果。通过分析，博主提出使用分治策略配合快速傅里叶变换(FFT)来预处理并合并答案。由于模数较小，可以采用中国剩余定理(CRT)合并两个模数下的答案，以处理大数值。输入数可能高达10^9，需要先对100003取模，同时要注意优化常数项以提高效率。

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题目大意

给定N个正整数，有Q个询问，每次询问给出一个k，求：从N个数中选出k个相乘，所有方案乘积的和模100003的值。

N,Q≤50000，N个数范围是[1, 109 ]

分析

答案是要预处理的。
假如现在有n个数，现在要求取1——n个的答案，直接求不好求，如果把这n个数分成两部分，分别求出两部分的答案，可以发现，答案是可合并的，而且合并时是 A[i]=∑ij=0B[

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51nod 1348 乘积之和 分治+NTT+中国剩余定理
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12-23 514
题意给出由N个正整数组成的数组A，有Q次查询，每个查询包含一个整数K，从数组A中任选K个（K <= N）把他们乘在一起得到一个乘积。求所有不同的方案得到的乘积之和，由于结果巨大，输出Mod 100003的结果即可。例如：1 2 3，从中任选1个共3种方法，{1} {2} {3}，和为6。从中任选2个共3种方法，{1 2} {1 3} {2 3}，和为2 + 3 + 6 = 11。 1 <= N,
[51nod1348]乘积之和 NTT+分治
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51nod1348 乘积之和 分治+NTT+中国剩余定理
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01-03 332
Description 给出由N个正整数组成的数组A，有Q次查询，每个查询包含一个整数K，从数组A中任选K个（K &lt;= N）把他们乘在一起得到一个乘积。求所有不同的方案得到的乘积之和，由于结果巨大，输出Mod 100003的结果即可。例如：1 2 3，从中任选1个共3种方法，{1} {2} {3}，和为6。从中任选2个共3种方法，{1 2} {1 3} {2 3}，和为2 + 3 + 6 ...
[51nod 1348] 乘积之和
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51nod 1348 乘积之和（NTT+分治）
clover_hxy的博客
06-12 949
题目描述传送门题目大意：给出由N个正整数组成的数组A，有Q次查询，每个查询包含一个整数K，从数组A中任选K个（K <= N）把他们乘在一起得到一个乘积。求所有不同的方案得到的乘积之和，由于结果巨大，输出Mod 100003的结果即可题解一次卷积的上限大概是101610^16左右，选择两个10910^9左右的NTT模数，每次做到时候两个分别做，再用中国剩余定理合并即可。 分治，f[i]表示选择i个
【51nod1348】乘积之和
weixin_34056162的博客
06-28 90
Description 给出由N个正整数组成的数组A，有Q次查询，每个查询包含一个整数K，从数组A中任选K个（K <= N）把他们乘在一起得到一个乘积。求所有不同的方案得到的乘积之和，由于结果巨大，输出Mod 100003的结果即可。例如：1 2 3，从中任选1个共3种方法，{1} {2} {3}，和为6。从中任选2个共3种方法，{1 2} {1 3} {2 3}，和为2 + 3 + 6 =...
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51nod 1348 乘积之和
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