编译原理 | 由正规文法构造状态转换图

词法分析 ：由正规文法构造状态转换图

解题方法

1. 由左线性文法构造状态转换图

$$\begin{gathered} 左线性文法G=(V_N,V_T,P,Z) \\ (1)G中形如U::=Ba,则可化成：B—(a)—>U（表示状态B向状态U引一条箭弧线并标记符号a，不方便画图，就直接这样表示了，你们懂就行） \\ (2)G中形如U::=a,则可化成：S—(a)—>U（表示初始状态S向状态U引一条箭弧线并标记符号a） \\ (3)状态转换图开始状态标记为S，终止状态标记为Z \end{gathered}$$

例题

$$\begin{gathered} 设左线性文法G[Z]=(V_N,V_T,P,Z),其中 \\ {V}_N=Z,U,V \\ {V}_T=0,1 \\ P:Z::=U0|V1 \\ U::=Z1|1 \\ V::=Z0|0 \end{gathered}$$

解：

$$\begin{gathered} 由Z::=U0|V1,得U-(0)->Z,V-(1)->Z \\ 由U::=Z1|1,得Z-(1)->U,S-(1)->U \\ 由V::=Z0|0,得Z-(0)->V,S-(0)->V \end{gathered}$$

所以，得到状态转换图如下：

2. 由右线性文法构造状态转换图

$$\begin{gathered} 右线性文法G=(V_N,V_T,P,S) \\ (1)G中形如U::=aB,则可化成：U—(a)—>B（表示状态U向状态B引一条箭弧线并标记符号a，不方便画图，就直接这样表示了，你们懂就行） \\ (2)G中形如U::=a,则可化成：U—(a)—>Q（表示状态U向终止状态Q引一条箭弧线并标记符号a） \\ (3)状态转换图开始状态标记为S，终止状态标记为Q \end{gathered}$$

例题

设右线性文法G=({S,A,B},{a,b},S,P),其中P:S::=bAA::=bBA::=aAA::=bB::=a 设右线性文法G = (\{S,A,B\},\{a,b\},S,P),其中\\ P: S::=bA\\ A::=bB\\ A::=aA\\ A::=b\\ B::=a 设右线性文法G=({S,A,B},{a,b},S,P),其中P:S::=bAA::=bBA::=aAA::=bB::=a

解：

过程和左线性差别不大，所以得到状态转换图如下：

3. 左线性文法和右线性文法之间的关系

$$\begin{gathered} 等价关系 \\ 右线性文法的产生式左线性文法的产生式 \\ S->aS->a \\ S->a_1{A}_1{A}_1->a_1 \\ {A}_1->a_2{A}_2{A}_2->A_1{a}_2 \\ {A}_2->a_{3}S->A_2{a}_3 \end{gathered}$$