洛谷 P1582 倒水

最新推荐文章于 2025-08-09 16:37:48 发布

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本文介绍了洛谷P1582倒水问题，讨论了如何在限制最多使用K个瓶子的情况下，通过倒水操作达到目标。通过示例解释了输入输出格式，并给出了解决该问题的策略，即需要购买新瓶子的数量。

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洛谷 P1582 倒水

题目原地址 https://www.luogu.org/problem/P1582

题目描述
一天，CC买了N个容量可以认为是无限大的瓶子，开始时每个瓶子里有1升水。接着~~CC发现瓶子实在太多了，于是他决定保留不超过K个瓶子。每次他选择两个当前含水量相同的瓶子，把一个瓶子的水全部倒进另一个里，然后把空瓶丢弃。(不能丢弃有水的瓶子)
显然在某些情况下CC无法达到目标，比如N=3,K=1。此时CC会重新买一些新的瓶子(新瓶子容量无限，开始时有1升水)，以到达目标。现在CC想知道，最少需要买多少新瓶子才能达到目标呢？
输入格式
一行两个正整数， N,K(1≤N≤2*10^9,K≤1000)。
输出格式
一个非负整数，表示最少需要买多少新瓶子。
输入输出样例
- 输入 #1
3 1
- 输出 #1
1
- 输入 #2
13 2
- 输出 #2
3
- 输入 #3
1000000 5
- 输出 #3
15808

只需要把水瓶数量添加到第一个大于n的2ⁱ；

#include<iostream>
using namespace std;
long long pw[40],n,k;
int main(){
	pw[0]=1;
	pw[1]=2;
	for(int i=2;i<33;i++)pw[i]=pw[i-1]*2;//计算2^i
	cin>>n>>k;
	for(int i=32;i>0&&k>1;){
		if(pw[i]<n)n-=pw[i],k--;
		else i--;
	}
	for(int i=0;i<33;i++){//查找第一个比n大的
		if(pw[i]>=n){
			cout<<pw[i]-n;
			break;
		}
	}
	return 0;
}