【排序】基本概念与分类

定义

假设含有 $n$ 个记录的序列为 $\{r_1,r_2,...,r_n\}$，其相应的关键字分别为 $\{k_1,k_2,...,k_n\}$，需确定 $1,2,...,n$ 的一种排列 $p_1,p_2,...,p_n$，使其相应的关键字满足 $k_{p1} \le k_{p2} \le ... \le k_{pn}$ 非递减（或非递增）关系，即使得序列称为一个按关键字有序的序列 $\{r_{p1},r_{p2},...,r_{pn}\}$，这样的操作称为排序。

说白了，排序就是对数据元素序列建立某种有序排列的过程。

排序的稳定性

假设 $k_i=k_j(1\le i \le n,1\le j \le n,i\ne j)$，且在排序前的序列中 $r_i$ 领先于 $r_j$：

• 若排序后 $r_i$ 仍领先于 $r_j$，则称所用的排序方法是稳定的；
• 若排序后 $r_j$ 领先于 $r_i$，则称所用的排序方法是不稳定的。

分类

排序分为：内排序和外排序。

• 内排序：在排序整个过程中，待排序的所有记录全部被放置在内存中。
• 外排序：由于排序的记录个数太多，不能同时放置在内存，整个排序过程需要在内外村之间多次交换数据才能进行。

内排序有：

• 插入排序：直接插入排序、希尔排序
• 交换排序：冒泡排序、快速排序
• 选择排序：简单选择排序、堆排序
• 归并排序

按算法复杂度分为两大类：简单算法、改进算法
简单算法：

• 冒泡排序
• 简单选择排序
• 直接插入排序

改进算法：

• 希尔排序
• 堆排序
• 归并排序
• 快速排序