力扣 704 二分查找

题目

704.二分查找-力扣
给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

示例 1:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
输出: 4
解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
输出: -1
解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

思路

二分查找算法，也称折半搜索算法，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜索过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

通俗的讲就是将一组有序数组，一分为二，通过判断中间值，舍去不满足条件的那部分，直到找到目标元素。

二分法思路（假设数组递增）：

• 选择数组的中间值和目标元素比较
• 如果相等，直接返回目标元素索引
• 如果不相等： 中间值 ＞ 目标元素，目标元素在左区间，舍去右区间 中间值 < 目标元素，目标元素在右区间，舍去左区间

区间通常选取为：

• 左闭右开
• 左闭右闭

左闭右开 [left,right):

public int search(int[] nums, int target) {
       int left = 0;	//左边界
       int right = nums.length;	//右边界，选取区间为[left,right)
       while(left<right){	//当left == right时，[left,right)为空，无意义
           int mid = left+(right - left)/2;	 //等价于(right+left) / 2,防止数据越界
           if(target<nums[mid]){	//中间值大于目标值，目标在左区间，移动右指针
               right = mid;
           }else if(target > nums[mid]){	//中间值小于目标值，目标在右区间，移动左指针
               left = mid + 1;
           }else{	//找到目标元素，返回
               return mid;
           }
       }
       return -1;	
    }

左闭右闭 [left,righ]:

 public int search(int[] nums, int target) {
       int left = 0;	//左边界
       int right = nums.length-1;	//右边界，选取区间为 [left,right]
       while(left<=right){	//当left==rigth时，[left,right]有意义
           int mid = left+(right - left)/2;	//等价于(right+left) / 2,防止数据越界
           if(target<nums[mid]){	//中间值大于目标值，目标在左区间，移动右指针
               right = mid -1;
           }else if(target > nums[mid]){	//中间值小于目标值，目标在右区间，移动左指针
               left = mid + 1;
           }else{	//找到目标元素，返回
               return mid;
           }
       }
       return -1;
    }

易错点

两种区间边界处理问题容易出错。能不能取“ ＝ ”，只需分析一下所选区间在“ = ”时有没有意义即可。