CRF条件随机场的原理、例子、公式推导和应用

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条件随机场（Conditional Random Field，CRF）是自然语言处理的基础模型，广泛应用于中文分词、命名实体识别、词性标注等标注场景。

条件随机场CRF与深度学习结合，产生了BiLSTM-CRF、BiLSTM-CNN-CRF等模型，在中文分词、命名实体识别、词性标注也取得不错的效果。

条件随机场CRF与Attention机制结合，又发展成了Transformer-CRF、BERT-BiLSTM-CRF等模型，使中文分词、命名实体识别、词性标注效果又有显著提高。

本文先引出条件随机场CRF的场、随机场、团、最大团等相关基础概念；接着介绍CRF的原理，重点阐述了线性链条件随机场的原理；然后介绍CRF在中文分词、命名实体识别、词性标注的具体应用；最后对CRF进行总结，指出图模型之间的演化关系，及CRF模型的发展简史。

本文结构如下：

一、CRF基础
1、无向图
2、马尔可夫随机场
3、最大团
4、无向图的因子分解

二、CRF原理
1、条件随机场
2、线性链条件随机场
3、线性链条件随机场公式
4、条件随机场例子

三、CRF应用
1、中文分词
2、命名实体识别
3、词性标注

四、CRF总结
1、CRF的概括总结
2、图模型之间的关系
3、CRF的发展简史

一、CRF基础

1、无向图

什么是图？什么是无向图？

2、马尔可夫随机场

什么是场？什么是随机过程？