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最新推荐文章于 2025-09-27 17:12:04 发布
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矩阵论（八）：矩阵微分与矩阵求导
niu_123ming的博客
02-20 7217
广义逆矩阵 做机器学习的几乎避免不了矩阵求导，尤其是神经网络方面的，反向传播算法说白了就是在做矩阵求导，拿到代价函数对模型中每个参数矩阵的导数，才能找到一个下降方向，进而更新这些参数来降低损失。虽然实际编程时大可不必考虑这些繁琐的数学计算，但是要真正理解凸优化中的一些方法，掌握这个基本的数学工具还是有必要的。 【注1】下面的探讨均在实数域内进行。 【注2】虽然RnR^nRn定义为实数域RRR中的...
矩阵求导公式
YumGo_ChuKing的博客
09-21 667
矩阵求导公式1、向量对向量求导2、标量对向量求导3、向量对标量求导 为了解决矩阵向量求导的结果不唯一，我们引入求导布局。最基本的求导布局有两个：分子布局(numerator layout)和分母布局(denominator layout )。对于分子布局来说，我们求导结果的维度以分子为主，比如对于我们上面对标量求导的例子，结果的维度和分子的维度是一致的。对于分母布局来说，我们求导结果的维度以分母为主。 但是一般来说我们会使用一种叫混合布局的思路，即如果是向量或者矩阵对标量求导，则使用分子布局为准，如果是标量
矩阵运算详解
最新发布
onlymscn的博客
09-27 1294
本文系统介绍了矩阵运算的基础知识和高效实现方法。主要内容包括：矩阵基本运算（加减乘除、转置、幂运算）的定义与C++实现；高级算法如矩阵快速幂、Strassen算法和分块乘法；工程优化技巧（缓存友好访问、多线程并行、稀疏矩阵存储）；专业数值计算库（Eigen、BLAS、Armadillo）的使用建议。文章特别强调了大规模矩阵运算中的性能优化策略，如CPU缓存优化、GPU加速和稀疏矩阵压缩存储（CSR/CSC格式），并提供了多线程矩阵乘法的具体实现示例。最后指出实际工程中应优先使用专业数值计算库以获得最佳性能。
[机器学习-数学] 矩阵求导(分母布局与分子布局)，以及常用的矩阵求导公式
Harry的博客
07-09 1万+
0 矩阵求导(分布布局) 1，矩阵求导的本质 矩阵A对矩阵B求导： 矩阵A中的每一个元素分别对矩阵B中的每个元素进行求导。 一、矩阵求导 常见的矩阵求导方式有：向量对向量求导，标量对向量求导，向量对标量求导。 1、向量对向量求导 2、标量对向量求导 3、向量对标量求导 二、几种重要的矩阵 1、梯度（Gradient） 2、雅克比矩阵（Jacobian matrix） 3、海森矩阵（Hessian matrix） 三、常用的矩阵求导公式 参考资料 http://blog.sina.
Jacobian矩阵 梯度矩阵 矩阵偏导与微分 例子与常见公式
BigYouYou
01-31 1万+
机器学习中的矩阵求导理解与常见公式小结 矩阵求导是机器学习中常见的运算方法，研究对象包括标量，向量和矩阵，求导分为标量对向量、矩阵求导，向量对标量、向量、矩阵求导，矩阵对标量、向量、矩阵求导。 根据个人理解和经验，机器学习中的优化目标一般是一个由向量或矩阵运算得到的标量，因此应该重点关注标量对向量和矩阵的求导。 定义 标量对标量的导数是用微分定义的，标量fff对标量xxx的导数f′(x)f'(x)...
闲话矩阵求导.pdf
01-04
矩阵求导是数学和工程领域中一个非常重要的概念，它在统计学、经济学、优化理论、机器学习等多个领域都有广泛的应用。矩阵求导涉及到对矩阵、向量及其函数进行微分或导数计算。在处理矩阵优化问题时，正确而高效地...
矩阵求导（本质、原理与推导）详解
热门推荐
weixin_60737527的博客
03-29 2万+
矩阵求导详解
矩阵求导（转）
weixin_30881367的博客
09-14 1240
在网上看到有人贴了如下求导公式： Y = A * X --> DY/DX = A' Y = X * A --> DY/DX = A Y = A' * X * B --> DY/DX = A * B' Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 于是把以前学过的矩阵求导部分整理一下： 1. 矩阵Y对标量x求导： 相当于每个元...
<转>矩阵求导
机器智能
05-19 5263
求导公式(撇号为转置）： Y = A * X --> DY/DX = A' Y = X * A --> DY/DX = A Y = A' * X * B --> DY/DX = A * B' Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 乘积的导数 d(f*g)/dx=(df'/dx)g+(dg/dx)f'
矩阵求导
何瑞龙的专栏
10-10 622
基本公式： Y = A * X --> DY/DX = A' Y = X * A --> DY/DX = A Y = A' * X * B --> DY/DX = A * B' Y = A' * X' * B --> DY/DX = B * A' 1. 矩阵Y对标量x求导： 相当于每个元素求导数后转置一下，注意M×N矩阵求导后变成N×M了 Y = [y(ij)] --> dY/
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