LeetCode:11. Container With Most Water

LeetCode:11. Container With Most Water

Given n non-negative integers a1, a2, ..., an , where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.

Note: You may not slant the container and n is at least 2.

Example:

Input: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
Output: 49

给出一串整数，a1, a2, …, an ，以(i,ai)为点到x轴做垂线。在这些线中，找出两条线，使得他们围成的矩形面积最大。

暴力求解法很简单，但时间不通过，所以这里不说了。然后想了一个提高性能的方法，是这样的：保存当前位置之前最高点那个位置，只要遍历那个最高点位置左侧所有的点（因为最高点在这，右侧只会越来越小），与当前位置所围成的最大面积就是要求的结果。但是时间还是通不过。只能看答案了。

思路：Two Pointer Approach

上面也提到了，这个题目的要求包含了两店重要的潜在说明。第一，组成矩形区域的高由短的那条线决定；第二，距离越远，组成的矩形面积越大。

基于这两点，考虑这样的一个算法：从左右两侧开始遍历，取两端的线围成矩形区域，然后去除短的那一根，并从那个位置向另一端移动，这样每次都可以保证最远距离，高度最大，从而围成的面积最大。然后取遍历过程中的最大值即可。这样的时间复杂度只有O(n)。

Python 代码实现

class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        l = len(height)
        
        p = [0 for i in range(l)]
        maxHeight = 0
        maxHeightIndex = 0
        maxArea = 0
        
        left = 0
        right = l-1
        maxArea = (right-left) * min(height[left],height[right])
        while (left < right):
            if height[left] < height[right]:
                left+=1
            else:
                right-=1
            # 记录最大值
            maxArea = max(maxArea,(right-left) * min(height[left],height[right]))
        return maxArea
        

---

THE END.