Vlad and Division题解

Cf Round 928 (Div.4)-D.Vlad and Division

重构题意：

        给出n个数，把n个数分为若干组。分组方法为：

        根据每个数的二进制编码，若任意两个数的二进制编码的所有位都不相同，则可以分到一组中。若任意两个数的二进制编码有一位相同，则不可以分到一组。问最少可以将这n个数分为几组？

思路：

        二进制编码只有0和1，也就是说，任意两个数，要么二进制编码的位数全都不相等，要么二进制编码至少有一位相等。

        根据题意，每个组内最多有两个数字，最少有一个数字。当我们记录了一个数分到了一个组后，要将这个数对异或（XOR）以等待一个二进制编码都不相同的数。（因为的二进制编码都是1，一个数对1异或答案是0）

AC代码

#include<iostream>
#include<map>
typedef long long ll;
const int M = 2000005;

using namespace std;

void solve()
{
	int n, x;
	cin >> n;
	map<ll, ll>m;
	int ans = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> x;
		if (m[x] == 0)
		{
			ans++;	
			m[((1 << 31) - 1) ^ x]++;
		}
		else
			m[x]--;
	}
	cout << ans << '\n';
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0);
	int t;
	cin >> t;
	while (t--)
		solve();
	return 0;
}