PAT算法笔记(七)————完美数列(快速排序)

最新推荐文章于 2022-03-03 17:33:42 发布

Wind_white

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分类专栏： PAT 文章标签： PAT 算法单链表快速排序

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本文介绍了一种求解完美数列的最大长度的算法。给定一个正整数数列和参数p，通过快速排序算法对数列进行排序，再通过两层循环找到满足条件的最大数列长度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述

给定一个正整数数列，和正整数p，设这个数列中的最大值是M，最小值是m，如果M <= m * p，则称这个数列是完美数列。



现在给定参数p和一些正整数，请你从中选择尽可能多的数构成一个完美数列。

输入描述:

输入第一行给出两个正整数N和p，其中N（<= 105）是输入的正整数的个数，p（<= 109）是给定的参数。第二行给出N个正整数，每个数

不超过109。

输出描述:

在一行中输出最多可以选择多少个数可以用它们组成一个完美数列。

输入例子:

10 8

2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

输出例子:

代码：

#include<iostream>
using namespace std;


void Qsort(double *Array, int left, int right)
{
	if (left >= right)
		return;
	int first = left;
	int last = right;
	int key = Array[first];


	while (first < last)
	{
		while (first < last && Array[last] >= key)
			last--;
		Array[first] = Array[last];


		while (first < last && Array[first] <= key)
		{
			++first;
		}


		Array[last] = Array[first];
	}
	Array[first] = key;
	Qsort(Array, left, first - 1);
	Qsort(Array, first + 1, right);


}




int main()
{
	int N, p;
	double Array[100000];
	cin >> N >> p;
	for (int i = 0; i < N; i++)
		cin >> Array[i];
	Qsort(Array, 0, N - 1);


	int maxNum=0;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = i+maxNum; j < N; j++)
		{
			if (Array[j] > Array[i] * p)
				break;
			if (j - i + 1 > maxNum)
				maxNum = j - i + 1;
		}
	}
	cout << maxNum;
}

核心思路和陷阱：

首先需要排序，原因：由于m*p限制了M的范围，所以尽可能选取大的最小值m,所以需要排序后进行两次循环判断。

涉及到快速排序算法。