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思路

最开始都错题了，以为是不能通过另一种子串的选择方法得到这个子串就算做独特字串，实际上，是需要不能通过选择子序列的方式得到这个子串才满足条件，导致赛时没做出来（悲）。

实际上，如果一个子串满足条件，那么一个必要条件就是子串左侧没有与该子串左端一样的数字并且子串右侧也没有与该子串右端一样的数字。

可以发现，这个条件也是子串符合题意得充分条件。

如果满足这个条件，那么左侧一定没有第二种选法可以获得这个子串的前缀，同理右侧也无法获得这个子串的后缀，所以一定没有第二种选法可以获得这个字串。

所以，我们可以根据这个充要条件去找答案。

那么首先一个字串的左端点的数字必须第一次出现，右端点则必须最后一次出现，很容易地，我们想到可以预处理某点右侧最后一次出现的数字的个数，这个可以 $O(n)$ 预处理。

那么再 $O(n)$ 正序扫一遍，当一个数字第一次出现时，直接将答案加上这个位置右侧最后一次出现的数字的个数，注意的是这个位置也要考虑，因为如果这个位置既是第一次出现，也是最后一次出现，那么只选这个数字的长度为 $1$ 的子串也符合条件。

AC code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long T,n,a[100005],ans,r[100005];
int main()
{
	scanf("%lld",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%lld",&n),ans=0,r[n+1]=0;
		for(long long i=1;i<=n;++i) scanf("%lld",&a[i]);
		map<long long,long long>m;
		for(long long i=n;i>=1;--i) if(!m.count(a[i])) r[i]=r[i+1]+1,m[a[i]]=1;else r[i]=r[i+1];
		map<long long,long long>m1;
		for(long long i=1;i<=n;++i) if(!m1.count(a[i])) ans+=r[i],m1[a[i]]=1;
		printf("%lld\n",ans);
	}
	return 0;
}